巢湖市届高三第一次教学质量检测数学试题目理科_1

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1、巢湖市2011届高三第一次教学质量检测数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，为实数集，则A.B.C.D.以上都不对2.复数（i为虚数单位）的虚部是A.B.C.D.3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是A.B.C.D.4.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5.在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则q等于

2、A.2B.C.3D.开始结束i=1,S=1输出S否是6.已知三条直线，若关于的对称直线与垂直，则实数的值是A.-8B.-C.8D.7.不等式组表示的平面区域的面积等于A.B.C.D.巢湖质检（理科数学）第8页共8页8.右图所给的程序框图输出的S值是A.17B.25C.26D.379.在中，,,,则的面积是A.B.C.D.110.已知函数，命题p：“”，则在区间上随机取一个数，命题p为真命题的概率为A.B.C.D.（请将选择题答案填在下表中）题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5

3、分，共25分，把正确答案填在题中的横线上.11.已知随机变量，若，则________．222正视图侧视图俯视图12.二项式的展开式中的第六项系数是__________（用数字作答）．13.求定积分_________．14.已知一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的体积等于．15.给出下列命题：①已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点，使得为直角三角形；②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则｜AB｜的最小值为2；③若过双曲线C：的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；巢湖质检（理科数学）第8

4、页共8页④已知⊙,⊙,则这两圆恰有2条公切线；其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，且（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，求边．17．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任一点.(Ⅰ)求证：AC⊥DE；（Ⅱ）当E是PB的中点时，求证：PD∥平面EAC；PABCEOD(Ⅲ)若面积最小值是6，求PB与平面

5、ABCD所成角.巢湖质检（理科数学）第8页共8页18．（本小题满分12分）为了参加广州亚运会，从四个较强的队中选出18人组成女子排球队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自于同一队的概率；(Ⅱ)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军，现选两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列，并求出的期望.19.（本小题满分12分）已知直线，椭圆E：．（Ⅰ）若不论k取何值，直线与椭圆E恒有公共点，试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数式；（Ⅱ）当时，直线与椭圆

6、E相交于A、B两点，与y轴交于点M，若,求椭圆E方程．20.（本小题满分13分）已知．(Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.21.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求证：的图象关于点成中心对称；（Ⅱ）若；（Ⅲ）已知：,数列的前项和为时，对一切都成立，求的取值范围.巢湖质检（理科数学）第8页共8页巢湖市2011届高三第一次教学质量检测数学试题(理科)参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BDBACDCCAB二、填空题：本大题

7、共5小题，每小题5分，共25分.11.12.　13.　14.　　　15.①③④三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)∵，∴.又∵，，∴，∴，∴，∴．………………………3分∴，∴．………………………6分(Ⅱ)由正弦定理得，，∴.又∵，∴．………………………9分又∵，∴.(用余弦定理也可)………………………12分17.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)∵平面，平面，∴.在菱形ABCD中，，又∵，∴平面PDB.又∵平面PDB，∴ACDE．…………………………4分(Ⅱ)当E为PB中点时，∵O为BD中点，∴EO

8、∥PD.∵∴PD∥平面AEC.…………………………8分(Ⅲ)∵PD⊥平面ABCD，∴∠PBD就是PB与平面ABCD所成的角.由(Ⅰ)的证明可知，AC⊥平面PDB，∴AC⊥EO.∵AC=6，∴，因其最小值为6，∴EO的最小值为2，此时E