《统计学原理》重点计算题型分析及对策.doc

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1、第五届全国电大经济管理类教师优秀论文评选活动参评论文：工商管理专业学科研究《统计学原理》重点计算题型分析及对策济南广播电视大学章丘分校郭际军2012年9月《统计学原理》重点计算题型分析及对策济南广播电视大学章丘分校郭际军.【摘要】：《统计学原理》计算题在教材中占有极其重要的地位，在期末考试中占有很大的比重，占总成绩的50%。因此，有必要专门对统计学原理计算题进行归纳、总结，探求其规律。通过对教材、教学大纲、考试说明及历年试题的研究，下面几种计算题型是经常考到的，务必掌握。题型一：变量分配数列的编制；题型二：总体参数（平均数或成数）的区间估计；题型三：

2、相关系数和回归方程的计算；题型四：指数的计算及总量指标变动的两因素分析；题型五：动态数列相关计算。我对这些题型进行了详细的分析，并提出了相应的对策。【关键词】：统计学计算题分析对策《统计学原理》计算题在教材中占有极其重要的地位，在期末考试中占有很大的比重，占总成绩的50%。因此，有必要专门对统计学原理计算题进行归纳、总结，探求其规律。通过对教材、教学大纲、考试说明及历年试题的研究，下面几种计算题型是经常考到的，务必掌握。题型一：变量分配数列的编制。分析：此类题型考查变量分配数列的编制方法，以及与之相关密切的平均数、标准差、标准差变异系数的计算。从20

3、06年7月至2011年1月的10次期末考试中，有9次考到这一类型的计算题，统考出现率为90%。其中2006年7月，2007年7月，2008年7月，2009年1月，2011年1月五次考过同一个题目。对策：熟练掌握变量分配数列的编制方法及平均数、标准差、标准差变异系数的计算。1、变量分配数列的编制方法（步骤）（1）资料进行初步整理——序列化。（2）分组（组距式或单项式分组）。（3）变成分配数列。注意：变量分配数列的编制包括单项式分组编制分配数列和组距式分组编制分配数列。如果题目中给出的是离散型变量，且变量值变动幅度较小，此时要用单项式分组编制分配数列；如

4、果题目中给出的是离散型变量，且变量值变动幅度很大，或者是连续性变量，此时要用组距式分组编制变量分配数列。2、平均数、标准差、标准差变异系数的计算（意义）例1：某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935（2006年1月，2007年7月，2008年7月，2009年1月，2011年1月第五大题第1题）要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；

5、（2）根据整理表计算工人平均日加工零件数。解：（1）30名工人日加工零件数次数分布表为：按日加工零件数分组工人数（人）频率（%）25—3030—3535—4040—45369841020302713合计30100（2）平均日产量与此题类似的题目：2007年1月第五大题第1题，思路、方法完全一样，只是数字不同。例2：甲乙两班同时参加《统计学原理》课程测试，甲班平均成绩为70，标准差为9.0分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下60—7070—8080—9090—1002625125计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个班的

6、平均成绩更有代表性？（2010年1月，2010年7月第五大题第1题，2008年1月第五大题第1题）解：乙班学生的平均成绩乙班学生成绩的标准差因为0.129>0.120，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。与此题类似的题目：2008年1月第五大题第1题，思路、方法完全一样，只是数字不同。题型二：总体参数（平均数或成数）的区间估计。分析：总体参数的区间估计就是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。从2006年7月至2011年1月10次期末统考中，此种题型考到过8次（2006年7月，

7、2007年1月，2007年7月，2009年1月，2009年7月，2010年1月2010年7月，2011年1月），统考出现率为80%。对策：熟练掌握参数区间估计的方法（步骤）及与之密切相关的抽样平均误差的计算，概率度、平均误差、极限误差的关系。1、总体参数区间估计的方法（步骤）：（1）确定样本指标，样本指标有的在题目资料里直接给出来，有的要通过自己计算。尤其是样本成数，一般都是自己计算。（2）计算抽样误差，有两种抽样方法：重复和不重复，所以抽样平均误差有两个公式，还要分清是平均数还是成数。（3）根据给定的概率置信度找出概率度，如概率置信度为95.45%

8、，概率度t为2.（4）根据前面计算的抽样平均误差和概率度计算抽样极限误差。然后再利用样本指标求出要估计的总体