培养数学应用意识发展学生数学能力

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1、培养数学应用意识发展学生数学能力♦张冬亮山东省滨州市阳信县第一实验学校251800摘要：如何把要学生学数学变成学生自己要学数学、把枯燥乏味的数学变得有趣，是我们每个数学老师的重大课题。使数学教学成为数学活动的教学是教学改革的必然，须做到考虑学生现有的知识结构、考虑学生的思维结构、考虑教材的逻辑结构。在此我想谈谈如何来培养数学应用意识，从而培养学生数学应用的能力，提高数学教学质量。关键词：数学应用意识数学能力一、考虑学生现有的知识结构知识和思维是相互联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。一般人们认为：

2、在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用、用什么样的教法来完成数学活动的教学。例如：在讲解一元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法或因式分解法等等,那么上课前教师就要清楚这些方法学牛.是否掌握了、掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。二、考虑学生的思维结构数学教学是数学思维活动的教学。心理学早己证明，思维能力及智力品质都会随着

3、青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学，必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题：1.中学生思维能力之特点我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力几个方面的发展有先后之别，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力

4、是属于经验型的抽象逻辑思维；从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变吋期，是这个阶段的关键吋期。2.学数学的几种思维形式(1)逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，逆向思维是先给出某个结论或答案，要求使之成立的各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。(2)造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象

5、冋到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。(3)归纳型思维。即通过观察、试验，在若干个例子中提出一般规律。(4)开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。考虑教材的逻辑结构，我们现奋的中学数学教材内容奋的是按直线式排列，奋的是按螺旋式排列，如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结

6、构就应冇相应的变化。譬如说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为a、b、N之间的关系，a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习？数学活动教学，不仅要考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而II具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。三、思考积极的教学方法要采用积极的教学方法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等，采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等，采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲

7、解法较好。教师要灵活掌握。数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此在教学中调动学生的积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学4成绩的好坏，都可以推动学生的学,提高积极性。另外，课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行各业中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果吋，能够促进青少年扩大视野、丰富知识、增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学4的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性，从而增强数学应用意识，

8、发展学生的数学能力。数学教学正以新的理念渗透到数学教学改革的每个角落，数学能力的培养要从以前的计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力改变为培养学生科学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和成用意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流