安徽师大附中0910学年高一新生入学测试卷

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1、安徽师大附中0910学年高一新生入学测试卷安徽师大附中09-10学年高一新生入学测试卷数学（考试时间120分钟;满分100分）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，选出符合题目要求的一项）1•如果a是最小的自然数，那么2009a的值是（＞A.1B.?1C.2009D.02.如图1,两平面镜？、？的夹角为?，入射光线AO平行于?入射到?上，经两次反射后的出射光线CB平行于?,则角?等于（）A.45?B.60?C.30?D.不能确定3.如图2,某同学用若干完全相同的正方体积木搭成的简单几何体的主视图是（）4.古代“五行”学说认为：“物质分为金、木、土、水、

2、火五种属性，金克木，木克土,土克水，水克火,火克金.”若任取“两行”，则相克的概率是（A.1B.1C.1D.1642122.某汽车生产厂2008年汽车销量为p万辆，受国家汽车行业的政策影响，预计以后每年比上年增长q%,那么2010年该汽车生产厂的汽车销量是A.p(l?q)B.p(l?q%)C.p?p(q%)D.p?pq2.教育部门发出在屮小学开展“阳光体育活动”之后.45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线于该班45名同学一周参加体育锻炼的时间说法错误的A.众数是9B.屮位数是9C.平均数是9D.锻炼时间不低于9小时的有14人3.己知反比例函数y?可能

3、是()某学校调查了初三某班统计图(如图3),那么关是()2222k?b与一次函数y?2kx?bx在同一坐标系屮的图象4.如图4,在四边形ABCD中，AB?AC?AD,?BAC?50?,则A.30B.75C.15D.255.如图5,在O0中,AB?CD,OE?BC于E,若AD?1,则OE的长是()?????BDC的大小是()A.1B.12C.3D.2210•已知A(xl,2009),B(x2,2009)是二次函数y?ax2?bx?5(a?0)的图像上的两点，则当x?xl?x2时，二次函数的值是()2b2?b2?5B.?5C.2009D.5A.a4a二、填空题(本题

4、有6小题，每题3分，共18分，把答案填在题中横线上)11.若分式方程12.如图2x?a??1的解为正数，则a的取值范围x?2是•6,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB?BC,AB?4,CD?2,对角线AC与BD交于点M.则点M到BC的距离是•13.直线y?ax(a?O)与双曲线y?3交于A(xl,yl)、B(x2,y2)x两点，则代数式4xly2?3x2yl的值是14.如图7是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图案,这个图案中的等腰梯形的上底长与十*底长之比是15.我国古代的“河图”是由3X3的方格构成,每个方格内均有数目(个数为1〜9＞不同的点图,每一行，每

5、一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，则图8中已给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应点图的点数是16.有一个六边形钢架ABCDEF(如图9所示)，它由6条钢管绞接而成.在生活中，要保持该钢架稳定且形状不变，必须在接点处增加一些钢管绞接.通过实践至少再用三根钢管.请同学们想一想，下面固定方法中（如图10所示）能保持该六边形钢架稳定且形状不变的有.（只填序号）三、解答题（本大题共6题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1入（6分）观察下列等式1?11?0?,222?11??,33⑴根据以上规律猜想并写出第n个等式；（2＞证明你写

6、出的等式是否成立？18.（6分）2009年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，数分布直方图的一部分（如图11）.注:每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根裾①屮信息可得，被调査消费者的年收入的众数是万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数18.(6分)如图13,将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片,再将这两张纸片摆放成如下图③的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上.⑴求证:AB?E

7、D;(2)若PB?BC,请找出图屮与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.19.(10分)如图14,在矩形ABCD中,M是BC上一动点,DE?AMZE为垂足,3AB=2BC,并且AB?BC的长是方程x2?(k?2)x?2k?0的两根.(1)求k的值；(2)当点M离开点B多少距离时,AAED的面积是ADEM的面积的3倍?请说明理由.20.(10分)如图15,AB是O0的直径，点P在BA的延长线上，弦CD丄AB,垂足为E,且PC2?PE?PO(1)求证:PC是O0的切线；⑵若OE:EA=1:2,且PA=6,求O0的半径.(3)求sinZPCA的值.21.(12分)

8、阅读:我们知道，在数轴上