山东省平度一中届高三上学期学情检测数学理

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1、http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2009—2010学年度第一学期山东平度一中第二学段学情自主测评高三数学（理科）2010.01本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0

2、.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，,则下列结论正确的是A．B．C．D．2．下列命题中的真命题是A．,使得B．C．,使得D．http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net

3、.cn永久免费组卷搜题网4045505560体重频率组距（kg）0.100.080.060.040.023．某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是A．B．C．D．4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A．向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度B．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D．向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度5．在图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直

4、径为，母线长最短，最长，则斜截圆柱的侧面面积A．B．C．D．6．中，，则的面积等于A．B．C．D．7．若直线始终平分圆：的周长，则http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网的最小值为A．B．C．D．8．函数的部分图象如图所示，则A．B．C．D．





9．如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为A．B．C．D．10．在的展开式中,的幂指数是整数的项共有A．项B．项C．项D．项11．设

5、，其中、满足，若的最小值为，则的最大值为A．B．C．D．12．设是定义在上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为A．B．http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网C．D．第Ⅱ卷（非选择题；共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上。13．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率是.14．若双曲线的两个焦点为，，为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是.15．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，

6、给出下列四个命题：①若，则；②若；③若；④若．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）16．在实数的原有运算法则中，定义新运算，则的解集为．三、解答题：本大题共6个小题，共74分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网图象．18．（本题满分12分）

7、某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金元．某顾客现购买价格为元的台式电脑一台，得到奖券张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元），用表示，并求的数学期望.19．（本题满分12分）如图正三棱柱，,，若为棱中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求与平面所成的角正弦值.20．（本题满分12分）已知点是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.（Ⅰ）求数列和的通项

8、公式；（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?21．（本题满分12分）已知函数.（）http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网（Ⅰ）当时，求在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．22．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，为