在高中数学课堂实施研究性学习的思考

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1、在高中数学课堂实施研宄性学习的思考唐小平〔摘要）研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研宄，以类似科学研宄的方式，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。（关键词）高中数学研究性学习根据高中新课程计划（试验修改稿）数学大纲要求，高中数学教学中将有1/6左右的教学时间用于幵展研究性学习。这对教师的教学能力提出了更高的要求。教师木身是否具有进行研宄性学习的能力，怎样对学生进行研究性学习的指导，实现教学行为方式的重大转变,需要有一个较长的适应过程。木文试图从高中数学教学的角度，谈谈个人开展研究性学习

2、的一些实践与认识。1研究性学习的定位及其与数学教学的关系数学研宄性学习是面向全体学生的，而不是只针对少数优秀学生的，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果異有一定的科学性，但并不强求每个学生的最后研宄结果都必须独一无二。强调这样的定位，有助于预防数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。由于数学研宄性学习的特点，大大改变了以往的教育模式，学生不再只是被动接受者，而是成为学习的主人，是问题的研宄者和解决者，而教师则是在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。从初步开展数学研究性学习的

3、实践情况来看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基木上都没有影响数学学科内容的学习。访谈结果显示，因为开展数学研宄课题的需要，学生“用然后知不足”，常常自觉的加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说：数学研宄性学习和现有数学学科教学之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，相互促进的关系。2高中数学课研究性学的实施过程2.1选题：以提高学生学数学的兴趣和增强应用意识为主，结合正常教学内容，培养学生的分析和推理能力、想象力、观察力和思辨能力，增加数学常识和提高数

4、学修养。结合高中学生的知识结构特点，教师引导学生以课本上的数学知识为内容进行选题，针对教材内容，把一些知识形成过程的典型材料设计为研究性课题，这些材料可以是数学概念、公式、定理和法则的提出过程，结论的推导过程，知识的发生、发展和形成的过程，也可以是解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程等。教师可以把这些知识形成的过程作为学生再发现，再创造的研究性学习活动。例如，在讲等差数列吋，可以放手让学生自己去归纳通项公式和前n项和公式;在三角函数中学习了倍角公式后，布置学生自己推导半角公式；在立体几何线面垂直的学习中，可让学生由现实生活中的实例及教具模型讨论探

5、究出线面垂直的判定定理，等等。这样，使学生在自己的分析研究中总结出一些抽象的数学公式、定理，从而能更好的理解和记忆。教师引导学生以数学知识的间接应用作为内容进行选题。例如，可以根据教材中研究性学习课题“向量在物理中的应用”己设计好的问题让学生通过数据的测量收集，结合所学向量的知识进行力的研究；在立体几何的多面体学习中，通过教具模型和动手折纸让学生总结正方体的平面展开图的种类。教师引导学生以数学在社会生产生活中的实际应用为内容进行选题。这个层次的选题开放性较大，学生可通过查阅资料、访问、调查等亲身实践获得对问题的直接感受，同吋还可了解科研的一般流程和方法，

6、较大程度的培养学生的综合素质和实践能力。例如，结合“数列在分期付款中的应用”，让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”的问题，个人所得税、购买彩票中奖概率、质量抽查、人U统计等等一些问题。2.2研题：巩固并适当增加数学知识，尝试让学生独立解决一些应用数学问题，并培养学生使用基本数学工具，运用观察法、实验法、调查法等直接收集信息、查阅文献，利用计算机检索情报以获取新知识。这一活动过程主要是介绍、反馈和实践，即向学生介绍己有知识在实际生活中应用的一般规律、常用数学工具及层次分析法;反馈学生掌握知识的情况，扩展研究问题的范围;让学生在实际生活中发现问

7、题，再运用所学知识分析解决问题。例如：购房贷款决策问题，首先，问题提出的数学知识背景是高中数学所研究的数列问题。其次，创建问题的情境比如说家里要买房子，让学生们通过调査银行利率，利税及房价来决定哪种方式购房最为划算。最后，把学生的研究成果进行比较，公布最优秀的购房方案，同时帮助分析苏它方案失败的地方，从而充分调动学生学习的积极性，自己发现问题，解决问题。2.3结题：这是课题研究的最后一道工序，它包括撰写总结报告、展示与交流研究成果两部分。这种报告可以是一篇数学小论文，也可以是一份调査报告，一般说来，论文应包括课题的提出、研究和意义，对课题的分析、评价、论

8、证和结论，并附有资料来源或参考书0。成果交流的形式则是多种多样的，如论文报告会、