水资源短缺风险综合评价模型数学建模竞赛参赛

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1、封一答卷编号（参赛学校填写）：THSY06答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：B水资源短缺风险综合评价模型组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1数学与应用数学200906010242参赛队员2数学与应用数学200906010220参赛队员3数学与应用数学200906010145参赛学校：报名序号：（可以不填）封二答卷编号（参赛学校填写）：THSY06答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1.省赛评阅2.省赛评阅水资源短缺风险综合评价模型摘要本文通过对水资源系统影响因素

2、的分析，确立了水资源短缺的主要风险因子：风险率、脆弱性、重现期、可恢复性、风险度，并以这些因子为衡量指标建立了数学模型对北京市水资源短缺风险进行了综合评价。在问题1中，建立了衡量指标模型、概率模型，运用方差、标准差对风险因子进行了检验。在问题2中，综合问题1的风险因子建立了一个描述北京市水资源短缺风险程度的模糊综合评价模型，在模型建立过程中运用了分类、划分方法将水资源短缺风险因子分为5个等级，并用层次分析法确定了风险因子的权系数，构造隶属函数确立了水资源短缺风险综合评价模型，最终划分了水资源短缺风险的5个等级。在问题3中，运用图形分析法，根据北京市水资源情况图像及问题2中建立的水资源短缺风险综

3、合评价模型对北京市未来两年的水资源短缺风险进行了预测，预测结果表明：尽管加大再生水利用量、南水北调工程在一定程度上缓解了北京市水资源短缺的紧张局面，但未来两年北京市水资源短缺风险仍将处于高风险水平。问题4则对北京市水行政主管部门提出了解决水资源短缺的可行性方案。在整个模型建立过程中还用到了EXCEL、MATLAB等工具。关键词北京、水资源短缺风险、模糊数学、概率、风险因子问题重述改革开放以来，我国工业和城镇生活用水持续增长，由于气候条件、水利工程设施、工业污染、人口规模等因素，近年来我国北方地区水资源短缺问题日益严重，而北京人均水资源占有量不足300立方米，为全国人均的1/8，世界人均的1/3

4、0，已成为世界上水资源严重缺乏的大都市之一。现根据《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供的有关1979年至2000年北京市水资源短缺的状况表（见附录）讨论如下问题：1、北京市水资源短缺风险的主要风险因子。（影响水资源的因素，如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。）2、对北京市水资源短缺风险进行综合评价并根据综合评价标准作出风险等级划分，并考虑如何对主要风险因子进行调控才能使得风险降低？3、对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4、以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。问题分析近年来，受气候变化和经济社会不断发展的影响，水资源短

5、缺问题日趋严重，对水资源短缺风险的研究已引起了广泛的重视。要对北京市水资源短缺风险进行综合评价，首先要明确北京市水资源短缺风险的影响因子及其影响程度的大小；其次，要建立模型考察各风险因子对水资源短缺风险的具体影响。在影响北京市水资源短缺风险的各个主要因子中又有其它因素对其影响，在这里我们忽略了影响较小的因素。判断北京市水资源短缺风险问题要综合考虑，既要考虑各因素对风险因子的影响，又要考虑各风险因子对水资源短缺风险的影响，然后再对其进行综合评价。根据此题特征，我们很容易就想到了模糊概率的相关知识，通过计算概率来实现风险的综合评价。为此，先构造各风险因子的评价指标，然后，再根据各风险因子来构造水资

6、源短缺风险的评价函数。最后，根据模型函数进行风险等级划分并提出相应的解决方案。符号说明符号说明S水资源失事状态Z水资源正常状态M总用水量G水资源总量Xt水资源系统状态变量It水资源系统状态量ui（i=1、2、3、4、5）分别表示衡量风险率、脆弱性、重现期、可恢复性、风险度的指标T水资源系统工作总历时T1水资源系统失事总时间QZt第t年水资源短缺量SZt第t年水资源总量X失事状态下缺水量年均值Y水资源总量年均值Zt水资源可恢复状态量THF水资源可恢复状态总量TSX水资源状态总量D(x)衡量风险度的方差E(x)衡量风险度的标准差d(q,n)第n与n+1次失事时间间隔Vi(i=1,2,3,4,5)水

7、资源短缺风险等级U、V定义的两个有限域i（i=1,2,3,4,5）各风险的权系数bi（i=1,2,3,4,5）水资源短缺风险等级判别指标A、B分别为U、V的模糊子集RU变换关系矩阵Uvi()Ui对Vi的隶属函数模型假设1、北京市人均年用水量一定；2、北京市单位产业用水量一定；3、不考虑水资源自身净化能力；4、假设水资源短缺风险的各风险因子间影响程度可以忽略；5、在计算过程中忽略微小数值对结果的影响