毕节地区民族中学学度第一次月考考试试题目_1

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1、民中2011-2012学年度第一学期第一次月考考试高三年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．（1）若集合，，则（　　）Ａ．Ｂ.Ｃ．Ｄ．（2）若是第四象限角，已知，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（3）已知向量，，则与（　　）Ａ．平行且同向Ｂ.不垂直也不平行Ｃ．垂直Ｄ．平行且反向（4）已知过点且与直线平行的直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（5）函数的反函数的定义域为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（6）（理）不等式

2、的解集是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（文）不等式的解集是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（7）如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（8）已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（9）甲、乙、丙位同学选修课程，从门课程中，甲选修门，乙、丙各选修门，则不同的选修方案共有（　　）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．种Ｄ．种（10）(理)设函数=则满足≤2的的取值范围是（）Ａ[-1，2]Ｂ．[0，2]Ｃ．[1，+）Ｄ．[0，+）(文)曲线在点处的切线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（11）(理)函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．(文)函数的一个单调减区间是

3、（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（12）抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．（13）展开式中的常数项是　　　　.（用数字作答）．（14）（理）　　　　.（文）我校有学生2800人，其中高三学生700人。为了解学生的身体状况，采用按年级分层抽样的方法，从我校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为　　　　.（15）设，满足约束条件则的最大值为.（16）（理）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面

4、上，则该球的体积为_________．（文）已知是的导函数，则的值是．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．（17）（本小题满分10分）设函数．（I）求的最小正周期；（II）当时，求函数的最大值和最小值.（18）（本小题满分12分）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（公租房必有人申请）（I）没有人申请A片区房源的概率；（II）（文）每个片区的房源都有人申请的概率.（理）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望.（19）（本小题满分12分）如图

5、，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小．（20）（本小题满分12分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．（21）（本小题满分12分）已知抛物线：过点（1,-2）。（I）求抛物线的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.（22）（本小题满分12分）（理）已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于两点.（I）求椭圆的焦点坐标和离心率；（II）将表示为的函

6、数，并求的最大值.（文）已知函数，其中为实数.（Ⅰ）求导数;（Ⅱ）若求在[-2,3]上的最大值和最小值.