江西省南昌市八一中学洪都中学等五校2015-2016学年高一数学下学期期末联考试题

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1、2015-2016学年度第二学期高一数学期末联考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数据5,7，7,8,10，11的标准差是（）A.8B.4C.2D.12.历届现代奥运会召开时间表如下：年份1896年1900年1904年2016年届数123•>•n则77的值为（A.29)B.30C.31D.323.若a，b，ceR，a〉b，则下列不等式成立的是B.a2>b2C.•2+1c2+1众数和中位.数分别D.a

2、c>bc4.在如右图所示的“茎叶图”表示的数据中，A.23与26B.31与26C.24与30D.26与305.函数/（a:）=x2-x-2，xg[-S5],在定义域内任取一点％，1234).20014356112A.B.D.1036.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有（）.A.60辆B.80辆C.70辆D.140辆0.040.030.020.01频率Use7.已知等差数列沁J的前/2项和为久，且满足4050607080时速（km）则数列k/,,｝的公差是（）A.B.1C.2D.38.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的

3、概率是（A•吾c.ID.8.己知巧，4,672，1成等差数列，成等比数列，则么（672-巧）=（A.±6B.-6C.3D.±310.右图给出的是计算丄+丄+丄+246其中判断框内应填入的条件是（20的值的一个流程图A./<21B.i<1121C./>21D.i>1111.己知x〉0，v〉0，且一+—=1，若x+2v〉m2+2m恒成立，XV则实数m的取值范围是（A-m<—2或m>4C.-2

4、第10题图二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上.13.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为；14.从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是:（1）.A与C互斥（2）.B与C互斥（3）.任两个均互斥（4）.任两个均不互斥15.若不等式ov2+5x—2〉0的解集是，则不等式似2-5x+a2-l〉0的解集是16.对于数列｛人｝,定义数列｛%+1—仏｝为

5、数列｛义｝的“差数列”，若4二1，｛^｝的“差数列”的通项公式为;T,则数列的通项公式％=.三、解答题:本大题共6小题，共70分，请写出各题的解答过程或演算步骤.17.（本题满分10分）一个包装箱内有6件产品，其中4件正品.，2件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率；（2）求都是正品的概率.18.（本题满分12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（百万元）23345（1）画出散点图.观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性;（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；付：办=Ed町

6、Z=l19.(本题满分12分)己知单调递增的等比数列满足：6Z2+a,+6Z4=28,且％+2是久、久的等差中项.(1)求数列的通项公式；(2)若么wlog,久,为数列｛/?,,｝的前n项和，求S„.19.(本题满分12分)已知在Ay4fiC中，其内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且有sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.(1)求证：成等比数列；(2)若6?=1，c=2，求AAfiC的面积S.20.(本题满分12分)如图，正方形0A?〃的边长为2.(1)在其四边或内部取点尸且x，y=7,求事件：“IO0、1”的概率；(2)在其内部取点/>(又了、，且;t，.v-p，求事

7、件“么POAAPNR上脚2的面积均大于-”的概率.▲v3yc19.(本题满分12分)设数列｛人｝的前n项和为，其中关0，什为常数，且-2%，S/P2a,,+1成等差数列.(1)当4=2时，求｛么｝的通项公式；(2)当％=2时，设/?,,=log，(6Z。2)—1,对于ne/V*,-+-!-+-!-+……+—!—＜々恒成‘b,b2b2b,b,b4bflbn+l立，求实数A的取值范围；(3)设€；=+1,是否存在％,使数列｛C,,｝