基于fpgaip核的fft实现与改进

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1、基于FPGAIP核的FFT实现与改进摘要利用FTGAIP核设计了一种快速、高效的傅里叶变换系统。针对非整数倍信号周期截断所导致的频谱泄露问题，提出了一种通过时输入信号加窗处理来抑制频谱泄露的方法。利用Modelsim和Mat1ab对设计方案进行了仿真，同时在Altera公司的Cyclone11硬件平台上进行了验证。验证结果表明，系统性能良好，改进效果明显。叩T是离散傅里叶变换(DH)的一种快速算法，被广泛应用于频谱分析、音频编码、图像处理等数字信号处理领域。FFT运算S杂，需要大量的存储器和运算

2、单元，其硬件实现平台多种多样。DSP需要外罝存储器和特定接口，限制了运算速度。ASIC虽能满足速度要求,但其硬件电路fi杂、可扩展性差、且价格昂贵。FPGA具有陕速并行运算、高集成度、低功耗等特点，且具有丰富的IP核资源，方便调用，适合FFT算法的实现。对于512点FFT处理器，如果该512个输入数据不是信号周期的整数倍，即非整数倍周期截断，则会出现频谱泄露现象。窗函数处理的宗旨是减小频谱泄露。常规的h'FT硬件实现方法均不考虑由于非整数倍截断导致的频谱泄露问题。针对以上问题，本文设计了一种基于

3、AltemlP核的512点FFT系统，同时通过对输入信号的加窗处理，抑制了非整数倍信号周期截断所产生的频谱泄露。1原理概述1.1FFT原理离散傅里叶变换(DFT)算法为N-1X(k)=l)KT[]x(n)=x(zi)IF^(1)其中=exp(•j27rnV/V＞。Fn为的快速算法，其方法多种多样，基本可以分为按时间抽取法和按频率抽取法两类。此处介绍基-4频率抽取法。令N=4M,对式(1)N点的DFT可按如下方法作按频率出抽取Af/4-1Af/2-l3JV/4-IAf-I期=5：綱♦ESx(n)«

4、t>£^•um«wfl^2rawTm/4(2)分别令人.=4r,A*=4r+1,A=4厂+2，k=4r+3,r=0,1,2,…•/VA-l，得.i[(*⑷+f•♦孕))卜I-A:4r+2)=石[(“n(“(“j))"(*(*♦+)♦:(■♦子))片。砂♦I):丈[(<(•)•:(，♦+))j(:(.♦{)-】(•♦y)))^♦”：&[(<(.)•*(，♦+)y/(，(《♦+}•:(•♦乎))柃1其中，旳、％、枚为旋转湖cS驟4个等式定义为一个蝶形运算，蝶形运算可看作基-4FFT基本运算单元。参与

5、蝶形运算的4个节点是有规律的,分别为(n)、(n+N/4)、(n+2N/4)和(n+3N/4)。接着再将X(4r)、X(4r+1)、X(4r+2)和X(4r+3)分别分解为4个长度为N/16的序列,基本结构是每一级的运算由N/4个蝶形运算构成，经过迭代log4N次后完成计算。ITT算法的本质是利用系数的共轭对称性和周期性，将长序列DH分解成短序列DFT，避免了大量的重复运算，从而提高运算效率。1.2窗函数原理当对输入信号非整数倍周期截断，即512个输入数据不是输入信号周期的整数倍时，会出现频谱泄

6、露现象。对输入信号进行加窗处理，付以有效地抑制频谱泄露。常用的窗函数有矩形窗(RectangleWindow)、汉宁窗(HanningWindow)、海明窗(HammingWindow)、布拉克曼窗(BlackmanWindow)等，不同的窗函数具有不同的特点，表现在主瓣旁瓣宽度，频率识别精度及幅度识别精度等方面。图1为Matlab仿真图，分别为原始信号，原始信号加窗(海明窗)结果，原始信号做512点FFT结果，原始信号加窗后再做512点FFT结果，这4幅图直观形象地描述了时域信号做FFT后的频

7、域结果，以及原始信号是否加窗对结果的影响。200rx/x10’(a)哝始位号2.02.520100200皇獻JV■3004005006001.50.5KM)2003004005006(X)(c)原始倌号做FFT图1加窗处理前后比较2FFTIP核FFTIP核是高速执行的，参数可配賈的FFT处理器，可以实现复数形式的FFT变换和1什了变换。想要正确地使用ITT1P核，首先需要了解其引擎结构、数裾流结构和关键管脚信号。2.1引擎结构FF11P核有两种不同的引擎结构：四输出和单输出，结构如图2(a)和图

8、2(b)所示。核心区别在于FFT蝶形处理器的吞吐量。一个时钟周期内，四输出结构可以计算出所有4个蝶形输出，单输出结构可以计算出一个蝶形输出。2.2数据流结构FFIIP核支持流、变量流、缓冲突发、突发4种数据流结构。流结构允许连续输入数据，同时输出连续的复数数据流。变S:流产生一个勹流结构类似的连续输出数据流。缓冲突发结构需要存储资源相对较少，但平均吞吐量也相应降低。突发结构的执行过程与缓冲突发结构类似，对于给定的参数没置，突发结构需要更少的存储资源。fft_512corcelkreset」iin