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1、www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！2011年南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题）两部分。第I卷1至2页,第II卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1.答題前,考生在答題卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净
2、后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3.第I卷,共12小題,每小題5分共60人。在每小题给出的四个选项中，只有一項是符合題目要求的。参考公式：如果亊件A、B互斥，那么P(A+B)＝P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P（A•B)=P(A)•P(B)如果亊件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式：其中R表示球的半径球的体积公式：其中R表示球的半径一、选择题1.已知集合且，则实数a的取值范围是A.(l,)B.〔l,)C.(，1〕D.〔0
3、,1〕2.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.实轴上D.虚轴上3.已知函数在区间/)上的反函数是它本身,则D可以是A.〔-l,l〕B.〔0,1〕C.(0,)D.〔，1〕本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！4.是不共线的向量,若，则、B、C三点共线的充要条件是A.B.C.D.7.过直线y=x上的一点作圆的两条切线，当l1与l2“关于y=x对称时,l1与l2的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°8.已知，则等于
4、A.9B.11C.-11D.129.已知直线x=b交双曲线于A、B两点，O为坐标原点,若=60。,则此双曲线的渐近线方程是A.y=B.y=C.y=D.y=10.已知函数为偶函数,其部分图象如图,A,B分别为最高点与最低点,并且A,B两点间距离为,则的值分别是A.B.C.D.11.等差数列
5、an
6、的前n项和为Sn，若，则下列结论不正确的是.A.B.C.D.12.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为的球面上,且满足：,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为A.B.C.D.第II卷注意事项：本卷第1
7、0页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！1.答題前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.第II卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的答題区城内作答,在试题卷上作答无效3.余II卷共10小題,共90分。二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.(注意：在试题卷上作答无效）13.将3个不同的小球
8、放入编号分别为1,2,3,4的盒子内,则4号盒子中至少有一个球的放法有_______种（用数字作答）.14.满足约束条件：的点(x,y)所在平面区域的面积是_______15.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，且也是可导函数,则=_______16.已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6小题,满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题共10分)（注意:在试题卷上作答无效）斜三角形
9、ABC的面积为S,且，且，求18.(本小题共〖2分)（注意:在试题卷上作答无效）某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.(1)分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；(2)你认为派谁参加比赛更合适.本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！19.(本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S
10、-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=,点E、G分别在AB、SC上,且(1)证明:BC//平面SDE;(2)求面SAD与面SBC所成二面角的大小.20.(本小题共12分）（注意:在试题卷上作答无效）已知抛物线上一动点P，抛物线内一点A(3,2),F为焦点且的最小值为.(1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标；(2)过（1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标,若不是，请说明理由.21.(本小题共12分
