组合导航系统在四旋翼无人机上的实现.doc

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1、组合导航系统在四旋翼无人机上的实现　　　　0引言　　近年来，随着智能化产业的迅速发展，无人机行业逐渐走进人们的视线。由于四旋翼无人机的结构简单可靠，具有垂直起降、定点悬停、稳定低速飞行和在小空间内飞行的能力［1］，所以受到广泛的关注并在多个领域得到了广泛的应用［2］。　　在四旋翼无人机系统发展所面临的关键技术中，导航系统是其重要的组成部分之一，它承担着提供给飞行器位置、速度、姿态等参数状态数据的任务。目前常用的导航方法有：惯性导航、卫星导航、视觉导航以及它们的组合导航等。由于单一导航系统难以满足无人飞行器的发展要求［3］，

2、于是产生了把两种或两种以上的不同导航系统以适当的方式组合在一起的组合导航，比单独使用任一导航系统时具有更高的系统性能［4］。本文是利用扩展卡尔曼滤波器将惯性导航系统和GPS导航系统的组合来完成导航任务，建立了系统模型并将其在四旋翼无人飞行器上应用实现。　　1惯性导航系统　　1.1惯性传感器误差分析　　影响导航系统工作精度的主要因素之一是惯性传感器误差的存在，为了减少传感器误差，需要先对传感器进行标定和误差补偿来保证导航系统的高精度和高性能。　　　　1.2惯性导航系统姿态矩阵计算　　在导航系统的解算过程中，首先要处理的是坐标

3、系的标定，通常有惯性坐标系（通常表示为i系）、地理坐标系（通常表示为g系）、导航坐标系（通常表示为n系）、载体坐标系（通常表示为b系）等。本文在分析导航系统问题时是将导航坐标系设定为地理坐标系，地理坐标系采用x指东向、y指北向、z指天向的形式，惯导系统的原理方程可以用图1表示。　　　　在导航系统中，最重要的计算就是姿态矩阵的求解，而常见的姿态矩阵算法主要有四元数法、欧拉角法、方向余弦法3种［5］。欧拉角法计算过程中方程式出现退化现象，方向余弦法通常计算量很大，因此经常采用的是四元数法求解姿态矩阵。但四元数法存在不可交换误差

4、，为减小这种误差，本文采用的是Bortz在1971年提出的等效旋转矢量算法［6］。　　1.2.1旋转矢量与姿态四元数的关系　　设Q（t+h）和Q（t）分别为飞行器载体在t+h时刻和t时刻的姿态四元数，则：　　　　1.2.3旋转矢量的求解　　通常，对于旋转矢量采用泰勒级数展开法来求解。若采用直线拟合角速度，等效旋转矢量的二子样算法为：　　　　　　2组合导航系统　　虽然惯性导航系统能够连续工作并有效地提供姿态信息、位置信息和速度信息，但由于惯性传感器误差的积累，惯性导航系统的工作精度会随时间下降。而GPS虽然可以提供长时间的误

5、差为米级的高精度位置输出且用户设备成本较低，但由于GPS信号会被遮挡或干扰，因此不能仅依赖GPS提供连续导航参数［8］。　　鉴于INS和GPS系统的优缺点互补，将二者组合在一起，综合两系统的优势，能提供有效、长时、高精度、完整的导航参数。组合导航的一般结构如图2所示。　　　　2.1卡尔曼滤波器　　Kalman滤波是一种估计算法［9］，是导航系统中大多数状态估计算法的基础，如卫星导航结果的平滑、惯性导航系统的对准和标定、惯性导航系统与卫星或其他导航传感器间的组合导航等［10］，并已经成为从导航系统各种测量数据中获得最优估计结

6、果的关键技术。　　　　实际工程问题中，多数系统都是非线性的，因此采用扩展卡尔曼滤波器（EKF）。扩展卡尔曼滤波（EKF）为卡尔曼滤波的非线性形式［11］。　　EKF的系统动态模型和观测模型分别为：　　　　函数f（·）和h（·）不能直接应用在协方差中，取而代之的是可以计算其雅可比矩阵［12］，这个过程实质上将非线性的函数在当前估计值处线性化了。　　2.2系统模型与状态选择　　本文将惯导系统和GPS导航系统进行融合，在当地导航坐标系下建立系统模型。若卡尔曼滤波器估计的是相对于地球并投影到当地导航坐标系的姿态和速度误差，且估计的

7、位置误差以纬度、经度和高度来表示，则状态向量变为：　　　　式中，上标n表示投影到当地导航坐标系。　　除了地球旋转角速率和陀螺测量值之外，姿态传播方程还引入了一个转移速率项，当地导航坐标系下的姿态误差为：　　　　惯性导航系统的主要噪声源是由加速度计比力测量噪声导致的速度误差随机游走以及由陀螺角速度率测量噪声带来的姿态误差随机游走。如果单独估计加速度计和陀螺的动态零偏，则加速度计和陀螺零偏在运行时的变化可以近似为白噪声。　　在INS/GPS组合中，使用GPS用户设备的测量输出与根据惯性导航参数预测的测量值之间的差来更新状态向量

8、，采用哪些测量则依赖于组合结构。　　　　3仿真与实验结果　　本次实验选用Pixhawk飞控单元作为飞行器主控板，MATLAB作为仿真软件，分别对纯惯导系统与组合导航系统进行仿真，四旋翼无人飞行器搭建环境描述如下：　　选用材料为尼龙加纤维的机架搭建飞行器，机架的对角轴距为35cm；选取无刷电机型号为MT2