《指数函数》教学案例.doc

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1、《指数函数》教学案例情景一：我所教的一个班学生小王很爱学数学，学习成绩非常优秀，认真刻苦，态度端正，并且这个孩子很有爱心，很有礼貌，典型的品学兼优学生。我上课喜欢向她提问题，而她每次都会回答的很完美，准确。但那一次，由于我的不恰当的提问，让她留下了眼泪，她的心情连同我的久久不能平静。记得10年9月24日上午的一节数学课，课堂内容是《指数函数》第一课时，我精心设计了一个情景导入，问题：（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有

2、“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？到2050年我国的人口将达到多少？认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？多

3、媒体展出后，同学们进行了热烈的讨论，计算我把小王叫了起来，小王回答的非常准确，我十分满意。“那么你知道癌细胞是怎样繁殖的吗？”，小王吞吞吐吐说不出话来，我想是否是她没有想好答案，没有生物知识，就想诱导她一下，“一个细胞一次分裂成两个，两次分裂成四个，三次八个，四次、五次、六次---，细胞的个数与分裂次数有什么关系？”小王的表情开始不大自然，瞬间留下了很伤心的眼泪。我丈二和尚摸不着头脑，有点莫名其妙，让她坐下了---下课后，班上一名与小王很要好的朋友小李告诉我，小王的妈妈去年因乳腺癌去世了，小王的妈妈是多么的疼爱她，多么悉心的教育她。我听后心里久久不能平静---情景二：去年9月2

4、7日上午的一节数学课，课堂内容仍是《指数函数》第一课时，我精心设计问题情境：问题一：见课本数学必修一P48，问…x年后，我国的GDP为2000年的y倍，那么y=（1+7.3℅）x=1.073x(x∈N+,x≤20)；问题二：同上，生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系P=（）问题三：细胞的分裂个数y与分裂次数x之间的关系为y=2x；问题四：放射性元素剩余量与半衰期次数的关系式是y=（）x。通过归纳这几个实例得出形如y=ax（a>0且a≠1）的函数是指数函数,这些实例设计的很好,教学过程进行的很顺利。接下来我设计了一组函数：①y=x3；②y=πx；③y=-2x；④y=（-3）

5、x；⑤y=()x；⑥y=2x+2。让学生判断它们中哪些是指数函数，为什么？前5个回答的比较好，对第6个函数学生一致认为是指数函数，那么怎么给学生纠正呢？我毫不犹豫地用复合函数作了解释，令t=x+2，则y=2t，给学生说这是一个复合函数，不是指数函数。解释后发现学生接受的很勉强，但我没有做进一步的说明，马上进入下一个环节。这节课后，我回想了一下，用复合函数解释不妥当，例如函数y=2-x，按复合函数解释好像它不是指数函数，但实际上y=2-x=（）x是指数函数，显然这节课在这个环节上是失败的。反思一：以前感觉备课备学生是很简单的事情，只要对学生学情进行分析，考虑学生感兴趣的话题，知识

6、的呈现方式等等即可，这次课堂上的失误却让我对备学生有了更深层次的理解：从某种意义上说，了解学生比了解教材更加困难，因为教材是相对固定的，而学生的思想、情绪、爱好乃至表现却是不断变化的，这些都对他们的学习有直接影响。备学生不仅是了解其知识背景，更要了解其心理，不仅要考虑其知识的获取，更要考虑到学生的情感体验。所以我们教师必须走近学生，了解学生，关心学生。反思二：我们在课堂上不应随便引入课本不要求的概念，讲解概念一定要抓住概念的本质特征，如有需要，换种说法给学生解释会更恰当。通过这前后两次的实践教学，让我更深刻地体会到：教好一堂成功课很难，教学有法，教无定法。尽管我们老师在课前进行

7、了一次次的充分的准备，但是在课堂上还是会出现种种令人无法预设的局面，这就要求我们老师在自己的平凡的岗位上要不断地学习，不断地更新教学观念，与时俱进，刻苦钻研，学会灵活的驾驭课堂真正提高45分钟的教学效率。