《一次函数》的教学设计.doc

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1、《一次函数》的教学设计（人教版课程标准实验教科书数学八年级上册）哈尔滨市阿城区红星中学裴童【摘要】本节课重点学习一次函数的图象及其性质，重点讨论k、b与一次函数的图象之间的联系.体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。【关键词】一次函数图象性质数形结合【教材分析】本课的内容是人教版八年级上册第14章2.2节第2课时，在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。1、本节内容在教材中的地位和作用本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画

2、法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。2、教学目标基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：知识技能：1)、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2)、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3)、掌握一次函数的性质.过程与方法：1)、通过研究图象，经历

3、知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2)、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度价值观：1)、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2)、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。3、教学重点难点教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。[教学过程]（一）创设情境1、教师利用多媒

4、体课件出示课前寄语致我亲爱的同学们森林的幸福是披一身绿，阳光的幸福是如钻石般耀眼，老师的幸福是因为认识了你们，愿你们努力进取，永不言败。（目的是激发学生的学习热情,使学生更快地投入到学习新课当中去）。2、课前提问1）、什么是一次函数？2）、一次函数与正比例函数有什么关系？3）、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？3、创设问题既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?（目的是巩固前面所学知识，再引入今天的新课，

5、承上启下）。4、教学目标1）、会画出一次函数的图像.2）、知道一次函数y=kx+b的性质3）、了解k、b与一次函数的图像之间的联系.4）、能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.（教师出示教学目标，目的是使学生明确本节课应该重点掌握哪些内容，让学生带着这些问题学习，有助于帮助学生更好的学习和理解本节课的知识）。（二）体验新知1、在同一直角坐标系中，画出函数y=-6x和y＝-6x+5的图象.并给予展示。目的：1）、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品

6、，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课上主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深；2）、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。3)、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。4)、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。2、思考:3、猜想：3、猜想：联系上面的考

7、虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？比较着两个函数的解析式，容易得出：(目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移)4、例题:例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.分析:由于一次函数的图象是直线,所以只要确定两个点就能画出它。列表,画图由学生完成.注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在原点上、负在原点下。（目的：这样

8、通过启发学生利用两点式画函数图象，即{（0，b）,和（1，k+b）两点}或与坐标轴的交点{（0，b），和（-b/k，0）两点}；再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象）。5、探究:观察前面一次函数的图象,可以发现规律：当k＞0时，直线y=kx+b由左至左上升，当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，由此填出：一次函数y=kx+b(k