5第五章 地下水运动的基本规律.doc

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1、第五章地下水运动的基本规律5.1渗流基本概念渗流––––地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地下径流）。渗流场––––发生渗流的区域。层流运动––––水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。紊流运动––––水的质点无秩序的、互相混杂的流动。稳定流––––各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变的水流运动。非稳定流––––运动要素随时间变化的水流运动。地下水总是从能量较高处流向能量较低处。能态差异是地下水运动的驱动力。地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头(hydraulichead)H表示，水总是从总水头高的地方流向总水头低

2、的地方。5．2重力水运动的基本规律1．达西定律（Darcy’sLaw）1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P36：图4—1），根据实验结果（流量）：Q=KA(H1-H2)/L=KAI（5.1）式中：Q为渗透流量(出口处流量，即通过砂柱各断面的体积流量)；A为过水断面的面积(砂柱的横断面积，包括砂颗粒和孔隙面积)；H1H2分别为上、下游过水断面的水头；L为渗透途径(上、下游过水断面的距离)；I为水力梯度；K为渗透系数。由水力学：Q=vA得到v=Q/A(对地下水也适用)(5.2)达西定律也可以另一种形式表达（流速）：由公式（

3、5.1）及Q=VA得：v=KI(5.3)式中：V––––渗透流速，m/d，cm/s；K––––渗透系数，m/d，cm/s；I––––水力梯度，无量纲（比值）。具体到实际问题：计算流量：（单位一般为：m3/d，L/s）微分形式：式中：负号表示水流方向与水力梯度方向相反，水流方向（坐标方向）：由水位高→低；而水力梯度方向：由等水位线低→高。在三维空间中（向量形式）：或，式中：K––––为渗透系数张量；。若用标量表示，的三个分量分别为：实验中过水断面ω1）颗粒––––无水通过；2）孔隙––––有水通过。2．渗透流速（V）（seepagevelo

4、city，Darcyvelocity）与实际流速（u）渗透流速––––水流通过整个过水断面（包括砂砾和孔隙）的流速。水流实际流过的面积（扣除结合水）––––水流实际过水断面是扣除结合水所占范围以外的空隙面积An即：An=Ane(5.4)式中：ne为有效孔(空)隙度。有效孔隙度（ne）––––为重力水流动的孔隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石体积之比。（对重力水的运动有效）关于有效孔隙度ne：1）ne

5、）对于空隙大的岩层（如大的溶隙、裂隙），ne≈m≈n。∵由于A不是实际过水断面，∴V不是真实流速（假设水流通过骨架与空隙在内的流速），虚拟流速––––渗透流速。令实际过水断面面积为An（孔隙面积），则渗透流速V与实际流速u之间的关系为：（）（因ne为<1的小数，故u>v）3．水力梯度（I）（hydraulicgradient）水力梯度––––沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。I=-dH/dn式中：n为等水头面(线)的外法线方向，也是水头降低的方向。1）隙壁与水的摩擦阻力；能量损失水头损失。2）水质点之间的摩擦阻力。水在岩石空隙中

6、运动需要克服2个阻力：4．渗透系数（coefficientofpermeability，hydraulicconductivity）与渗透率（k）渗透系数––––水力梯度等于1时的渗透流速。关系：1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）；2）V为定值时，K大，I小Ö等水位线疏；K小，I大Ö等水位线密。渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗透性弱。一般，松散岩石，岩石颗粒愈粗，渗透系数K愈大。测定：a．室内土柱试验（达西试验）；b．野外抽水试验。1）岩石的空隙性质；2）水的物理性质（如粘滞性），k仅与岩石性质有关

7、。一般可忽略。与渗透性有关我们引入渗透率k(permeability)表征岩层对不同流体的固有渗透性能(intrinsicpermeability)，渗透率k仅仅取决于岩石的空隙性质，与渗流的液体性质无关。渗透系数与渗透率的关系为：K=k(ρg/μ)式中：ρ为液体密度；g为重力加速度；k为液体动力粘滞系数；k的量纲为[L2]，常用单位为达西或cm2。5．适用范围达西定律：V＝KI，V与I的一次方成正比→线性渗透定律。适用于层流：Re<1~10。雷诺数（Reynoldsnumber）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，Re=ρ

8、vd/η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则d为管道直径。绝大多数地下水的运动都服从达西定律。达西定律（小结）：1）水文地质定量计算的基础