弹性限位浮筏隔振系统的动力学建模.doc

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1、弹性限位浮筏隔振系统的动力学建模温建明，冯奇（同济大学航空航天与力学学院，上海，200092）摘要：本文从接触动力学的角度，建立多自由度多弹性限位浮筏隔振系统的动力学模型，采用人工神经网络算法用于判别限位器的接触状态。实例分析指出，神经网络算法使接触计算得以实现。得出了对工程有指导意义的结论：限位器单向约束时，筏体和设备的最大位移与限位器之间存在最优间隙。限位器双向约束时，筏体的最大位移与限位器之间存在最优间隙，而设备的最大位移随着限位器的间隙增大而增大。限位器间隙对系统的影响与限位器的约束状态有关。关键词：浮筏，弹性限位，

2、人工神经网络DynamicsModelforFloatingRaftwithElasticLimitersWenJianming，FengQiSchoolofAerospaceEngineeringandAppliedMechanics,TongjiUniversity,SiPinRoad1239,Shanghai200092,ChinaAbstract:Basedoncontactdynamics,themulti-degree-freedomdynamicmodeloffloatingraftisolationsyste

3、mwithelasticlimiterswasestablished.Theartificialneuralnetworkwasusedtodingtinguishthecontactstateofelasticlimiters.Theexampleanalysisshowedthatthecontactcalculationcouldberealized.Someinterestingresultsmaybeusefultotheactualengineerings:forsettinganunilaterallimite

4、rtothesystem,thereisabestgapcorrespondingtothedisplacementoftheraftandequipments.Settingthebilaterallimitertothesystem,thereisabestgapcorrespondingtotheraft.Ontheotherhand,themaximumdisplacementoftheequipmentisincreasedwiththelimiter’sgap.Theinfluenceofgapforfloati

5、ngraftisconcernoftheconstraints’status.Keywords:floatingraftelasticlimiterartificialneuralnetwork1引言含有限位器的浮筏隔振系统的抗冲击研究是一个涉及到非线性动力学，多自由度非线性系统建模、多刚体动力学、计算机仿真和优化等多种学科大分析计算问题。目前，国内外的研究比较集中在理论研究和试验研究相结合[1-2]。带限位器的浮筏系统在受到冲击作用，限位器与设备之间的接触状态随着系统的振动会发生变化，这样就必须采用接触动力学模型描述，考虑

6、撞击时间以及接触力。目前，对弹性限位器进行的非线性动力学研究主要都集中在单自由度系统[3-6]，对实际问题分析时主要借助于数值算法。Pfeiffer[7]建议采用拉格朗日乘子，将接触力预先乘入相应的雅可比矩阵，加在无接触的动力学方程上，并归之于LCP问题。Q.Feng[8]提出了采用人工神经网络算法求解单边接触动力学问题，并通过索结构的计算得到了很好的验证。本文从接触动力学的角度，建立多自由度多弹性限位浮筏隔振系统的动力学模型，将人工神经网络算法用于判别限位器的接触状态。实例分析指出，神经网络算法接触判别的时间大大缩短，接触

7、计算得以实现。同时研究了单向限位和双向限位两种限位状态下限位器间隙对浮筏系统的受冲击情况下的影响。2弹性限位浮筏隔振系统的运动微分方程的建立图1浮筏隔振系统的简化模型具有多个弹性限位器的浮筏隔振系统的简化模型如图1所示，浮筏隔振系统中的每个物体都看作具有六个自由度的刚体，隔振器简化为三向刚度的弹性元件，假设刚体转动时为小角度转动，取每个刚体的质心位移和卡尔丹角为广义坐标：2.1多刚体浮筏隔振系统的运动方程对于隔振系统中的每一个物体，利用牛顿－欧拉方程，有如下形式[7]：（1）其中，为第个刚体的质量，为单位阵，为第个刚体关于质

8、心的转动惯量矩阵，为第个刚体质心的绝对线速度，为第个刚体转动的绝对角速度，为第个刚体转动的绝对角速度张量阵，为第个刚体上作用的主动力作用点到质心的矢径张量，为第个刚体上作用的主动力偶，为第个刚体上作用的外激励。对于系统引入比例阻尼，产生系统的振动方程为：（2）其中，为系统的质量矩阵，为系统