精选牛吃草问题[含例题、答案解析、讲解]

精选牛吃草问题[含例题、答案解析、讲解]

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1、WORD格式整理版小学数学牛吃草问题知识点总结:牛吃草问题:牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式:1)设定一头牛一天吃草量为“1”2)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);3)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`4)吃的天数=原有

2、草量÷(牛头数-草的生长速度);5)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。例1、牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量:(200-150)÷(20-10)=5份10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量:200-20×5=100或150-10×5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量100÷(25-5)=5天[自主训练]牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供

3、18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量:(180-150)÷(20-10)=3份9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量:180-20×3=120份或150-10×3=120份15×10=150份……原草量+10天的生长量120÷(18-3)=8天例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块优质.参考.资料WORD格式整理版草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量:(100-90)÷(6-5)=10份20×5=100

4、份……原草量-5天的减少量原草量:100+5×10=150或90+6×10=150份15×6=90份……原草量-6天的减少量(150-10×10)÷10=5头[自主训练]由于天气逐渐寒冷,牧场上的牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草可供30头牛吃8天,可供25头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量:(240-225)÷(9-8)=15份30×8=240份……原草量-8天的减少量原草量:240+8×15=360份或220+9×15=360份25×9=225份……原草量-9天的减少量360÷(21+15)=10天例3、自动扶梯以均匀速

5、度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级?男孩:20×5=100(级)自动扶梯的级数-5分钟减少的级数女孩;15×6=90(级)自动扶梯的级数-6分钟减少的级数每分钟减少的级数=(20×5-15×6)÷(6-5)=10(级)自动扶梯的级数=20×5+5×10=150(级)[自主训练]两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级阶梯,女孩每秒可走2级阶梯,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级?3×100=

6、300自动扶梯级数+100秒新增的级数2×300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数每秒新增的级数:(2×300-3×100)÷(300-100)=1.5(级)优质.参考.资料WORD格式整理版自动扶梯级数=3×100-100×1.5=150(级)1.有一片牧场,操每天都在匀速生长(每天的增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完草,如果放牧21头牛,则8天吃完草,设每头牛每天的吃草量相等,问:要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?假设1头1天吃1个单位24*6=14421*8=168168-144=24每天长的草可供24/2=12头牛吃最多只能放12头牛2,有一片草地,草每天生长

7、的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天,或6供头牛吃30天。如果4头牛吃了30天后,又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃几天?假设1头1天吃1个单位5*40=200;6*30=180200-180=20每天长的草:20/(40-30)=2原有草:200-2*40=1204*30=120,30*2=6060/4=15天3,假设地球上新增长资源的增长速度是一定的,照此推算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为了人类

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