新北师大版小学数学六年级下知识整理

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1、北师大版小学数学六年级(下册)知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2、圆柱的特征：(1)圆柱的两个底而是半径相等的两个圆。(2)两个底面间的距离叫做關柱的高。(3)圆柱冇无数条高，且高的长度都相等。3、圆锥的特征：(1)圆锥的底面是一个圆。(2)圆锥的侧而是一个曲而。(3)岡锥只宥一条高。二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2、.圆柱的侧面积=底面周K：x尚，川字母表小为：S

2、^=ch。3、圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高，求侧面积，吋运用公式：S^j=ch；(2)已知底而直径和高，求侧而积，可运用公式：S^j=ndh；(3)已知底而半径和高，求侧而积，可运用公式:=2hrh4、闢柱表面积的计算方法：如果用表示一个圆柱的侧面积，S&表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为:S侧+2Sd、2或S表=ndh+2H(-)或S表=2rh+2hr5、闢柱表面积的计算方法的特殊应用:(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体(2)圆柱的表面积只包括侧面

3、积的，例如烟囱、汕管等圆柱形物体。三、i柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2、關柱的体积=底面积X高。如來用V表示闢柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sho3、岡柱体积公式的应用：(1)计算圆柱体积时，如果题中给出了底而积和高，可用公式：V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=nr2h；(3)已知岡柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=h(d4-2)2h；(4)已知圆柱的底面周K和高，求体积，可用公式：V=Jr(C+k4-2)2h；4.圆柱形容器的容积=底面积X尚，用字母表不是V=Sho5.圆柱形容

4、器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、锥的体积1.圆锥只有一条高。12.關锥的体釈底［Il｛积X向。如果用v表示圆锥的体积，s表示底面积，h表示高，则字母公式为：jsh3.岡锥体积公式的应用：(1)求岡锥体积时，如來题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=

5、Sh”(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这W个条件，可以运用$Jir2h(3)求圆锥体积吋，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用(d+2)2h(4)求圆锥体积时，如果题中给出底而周长和高这两个条件，可以运用(C+n+2)2h第二单元、比例1、比例：表示两

6、个比相等的式子叫做比例。2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。4、判断两个比能否组成比例的方法(1)求比值；(2)化简比；（3）比例的基本性质5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个I々项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。如X:6=2:8,可以先写成8X=2X6,冉解方程。6、比例尺阁上跑离和实际跑离的比叫作这幅阁的比例尺。比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能

7、是一个具体的数。比例尺=图上距离+实际距离；图上距离=实际距离X比例尺；实际距离=图上距离+比例尺7、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。8、已知比例尺和阁上SL离求实际跑离，可以根据比例尺的意义用阁上跑离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离+比例尺=实际距离。一定注意结果要换算成合适的中.位。9、前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实呩距离除以缩小的倍数。也可以直

8、接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。10、求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位盾再进行计算。11、根据比例尺画图吋，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根裾比例尺求岀图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以了。12、阁形的放大和缩小：按一定的比例把阁形放大或缩小，是把阁形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小盾的图形与原图形的形状一样，不会改变。第三单元、图形的运动1、阁形变换的基本方法：乎移、旋转、轴对称。2、平移二要素：方

9、向、距离。3、旋转三要素（1）旋转点：物体旋转吋所绕的点（或轴）就是旋转点。（2）旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向