实验四电磁实验仿真

《实验四电磁实验仿真》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、实验四电磁实验仿真一点电荷电场分布的模拟实验口的电磁场是一种看不见摸不卷侃乂客观存在的物质，通过使用Matlab仿真电磁场的空间分布町以帮助我们建立场的阁景，加深对电磁理论的理解和掌握。按照矢量分析，一个矢量场的空闽分布可由其矢聚线（也称力线）来形象表示。点电荷的电场就是一个矢解:场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。通过本次上机实验希望达到以下0的：1.学会使用MATLAB绘制屯磁场力线图和矢量图的方法；2.熟悉二维绘图函数contour、quiver的使川方法。二.实验原理根裾库仑定律，真空中的一个点电荷q激发的电场vE=q^（高斯制）（1）r屮r是观察点相对电荷的位置矢量。

2、考虑相距为d的两个点电荷&和以它们的屮点建立处标（如图），根据叠加原理，…和仍激发的电场为：vr；I£=%]+1（2）<厂2由于对称性，所有乜含电荷的平而上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy平而上的电场分布，故》=(岑+岑)f+［的’—/"2)4-小7"〜=riZ2

3、川"以由电势U的梯度（gradient，力矢餅）的负位汁算，根据电磁宁知识，易知两点电荷&和&的电势那么电场为£=-gradU=-VU(7)或者Ex=-^U)x，Ey=-^U)y⑻在Matlab中,提供了计算梯度的函数gradient()。只要计算出电势，那么通过该函数可以方便的计算出电场。二.实验内容1.平面电力线的绘制根裾前㈨分析，真空中相距为6/的两个点电荷⑺和&所激发电场的电力线方程凼(5)式描述。令(5)式左边为函数u(x,y),则(5)式可以改写成如下形式：w(x,y)=C(9)从数学上看，该式价好是二维等值线方程：所有满足该式的空间点(X，y)都有相M的函数值u=C,因此绘

4、制电力线，其实就是绘制函数u(x，y)的等值线(或称等高线)。Matlab提供了contour指令用于绘制二维等值线(等高线)图。该指令的使川格式如K:[S,h]=contour(X,Y,Z,V,LineSpec)其屮，X，Y，Z为同维的矩阵，X，Y指定平面上点的X、y坐标，可由meshgrid命令収得，在本例中：x=-5：0.1：5；y=-5：0.1：5；[X,Y]=meshgrid(x,y)；Z是函数u(x，y)在坐标X，Y上的值(即相对xy面的商度位)，V是h'J兌，用于指定用户打算绘制的各条等高线的高度位。LineSpec用于指定绘阁的线型和颜色，如，r:，代表红色点线;h是返回

5、的句柄值。返回值S是包含所有等高线的数值矩阵，使用clabel(S)桁令可以给每条等高线添上其高度值。例子h绘制二维函数Z在区间-2

6、值在[_5,5]之间的若T•条电力线，每条电力线的高度值相差0.22。1.电势分布的绘制如前所述，点屯荷⑺和仍形成的电势分布由(6)式给出。在电磁学中为丁形象的描绘出电势的空叫分布，引入了等势线。根据(6)式，点电荷&和&的等势线方程：{/(x,y)=^+^=C(10)r2显然(10)式也足等值线(等髙线)方程，每-个常数C的值对应一条等势线。所以使川contour指令可以绘制出等势线图，具体方法同上。2.电场矢量图的绘制不同于电力线阁，电场矢朵阁莨接给出空间各点电场强度矢撒£的人小和方昀。首先根裾(3)式计算每点的电场的x，y分SEx和Ey，然后使用quiver指令绘制带箭尖(表示方向

7、)的电场矢量阁。使用格式：H=quiver(X,Y,U,V,scale)与contour命令矣似，参数X，Y川丁•指定〒面上点的x、y哗杯•，川'巾meshgrid命令取得;参数U和V为矩阵，分别代表二维矢量在点(X，Y)处的两个分呈，例如电场强度的两个分量Ex和Ey;参数scale指走箭久的缩放比例，例如scalc=2代表矢S松度自动放大一倍，scale=0.5则是tl动缩小一倍，scale=0&动缩放功能失效。所以绘制电场矢量图