打印good整理的儿子数学学习资料

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1、常用的数量关系式1、每份数X总份数=总数总数+每份数=总份数总数+总份数=每份数2、速度x时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度平均速度=总路程+总时间（注意：一定是总路程和总时间）相遇或追击问题：路程和=速度和X时间路程差=速度差X时间顺速=船速+水速逆速=船速-水速（和差问题）船速=（顺速+逆速）+2水速=（顺速-逆速）+23、单价x数量二总价总价+单价二数量总价+数量=单价4、工作效率x工作时间=工作总量（归一归总问题）工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率5、加数+加数=和和个加数=另一个加数6、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减

2、数=被减数7、因数x因数=积积+—个因数二另一个因xl/Z8、被除数+除数=商...余数被除数+商=除数商x除数=被除数乘和乘以不同：a乘以b写成axb.a乘b写成bxa.a个b写成bxa（先写数字再写个数）.a的b倍axb.除和除以不同：a除以b与成a+b.a除b与成b+a.9容斥原理公式：两个集合的容斥关系公式：AUB=A+B-AAB三个集合的容斥关系公式AUBUC=A+B+C-AOB-BAC-CnA+AOBAC用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘吋，“1”省略不写。在一个M题中

3、，同一个字母表示同一个量，不同的量川不同的字母表示。用含有字母的式子表示W题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后而写上单位的名称。分数比大小：分母相同，分子越大分数就越大分子相同，分母越大分数就越小分母相同的分数才能相加减。分数乘法计算：分子乘分子，分母乘分母。（乘积是1的两个数互为倒数）分数除法计算：除以一个分数等于乘以这分数的o100以内的质数表2，3，5，7带1113,19和1723,29,3137,43和4147,53,5961,67,7173,79,83最后89,97容易出错的合数：51=3X1

4、757=3X1987=3X2991=7X13111=3X371001=7X11X132是最小的质数，也是唯一的偶质数。3是最小的奇质数。1既不是质数也不是合数。质数与合数放一起不全是自然数（还有1和0）。11、总数H■总份数=平均数总数=平均数x总份数平均速度=总路程+总时间（注意：一定是总路程和总时间）12、和差问题的公式（大数+小数=和大数-小数=差）（和+差）+2=大数（和一差）+2=小数13、和倍问题（画图或方程法）14、差倍问题（画阁或方程法）15、和遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间基本概念第一章数和数

5、的运算一概念（一）整数1整数的意义自然数和0都是整数。2自然数在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2,3......叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。5数的整除整数a除以整数b（b#O），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b/0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，苒屮最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能

6、被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有:一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1

7、不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成儿个质数相乘的形式。其屮每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如來儿

8、个数屮任意