试题格式(试题与答卷合一形式，竖版).doc

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1、班级：________学号：_______班内序号_____姓名：_________--------------------------------装----------------------订---------------------------------------线-------------------------------------------------北京邮电大学2005——2006学年第二学期《现代密码学》期末考试试题（A卷）考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一

2、律放到考场指定位置。三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。考试课程考试时间年月日题号一二三四五六七八总分满分得分阅卷教师试题一（10分）：密码系统安全性的定义有几种？它们的含义是什么？试题二(15分)：假设Hill密码加密使用密钥，试对明文abcd加密。试题三（15分）：设有这样一个密码系统，它的明文空间的概率分布为；它的密钥空间的概率分布为；它的密文空间，假定该密码系统的加密函数为：。请计算：（1）密文空间的概率分布；（2）明文关于密文的条件分布；（3）明

3、文空间的熵。试题四（15分）设DES密码中的初始密钥是K=（，），记DES加密算法中16轮加密过程中所使用的子密钥分别为。请你计算出第一个子密钥的数学表达式。试题五（15分）设p和q是两个大于2的素数，并且n=pq。记是比正整数m小，但与m互素的正整数个数。再设e和d是两个正整数，分别满足gcd(e,)=1，ed1(mod)。设函数E(m)和D（c）分别定义为E（m）m(modn)和D(c)c(modn)。请问（1）等于多少？（2）请证明对于任何正整数m，都成立恒等式D（E（m））=m。试题六（15分）：（1）请利用著名的RSA公钥密码算法设计一个数字签名算法（称为RSA签名算法）。（2）由于

4、RSA签名算法每次只能对一个固定长度（比如N比特）的消息进行签名，为了对任意长度的消息进行签名，有人建议了这样一种处理方法：首先将长消息切割成固定长度N比特的数据块，然后用RSA签名算法对每个数据块进行签名，最后将这些签名块拼接起来就得到了长消息的签名。请问这种切割处理方法所获得的签名算法安全吗？为什么？试题七（15分）：（1）请详细叙述Diffie-Hellman密钥预分配协议；（2）如果去掉Diffie-Hellman密钥预分配协议中的证书（即不存在可信中心），请你给出一种有效的中间人攻击方法，即攻击者截获通信双方通信的内容后可分别冒充通信双方，以获得通信双方协商的密钥。