《数列》单元测试题（附答案解析）

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1、WORD格式整理版《数列》单元练习试题一、选择题1．已知数列的通项公式（N*），则等于（）（A）1（B）2（C）3（D）02．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（）（A）它的首项是，公差是（B）它的首项是，公差是（C）它的首项是，公差是（D）它的首项是，公差是3．设等比数列的公比，前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）4．设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（）（A）（B）（C）（D）5．已知数列满足，（N*），则（）（A）（B）（C）（D）6．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为（）（A）130（B）1

2、70（C）210（D）2607．已知，，…，为各项都大于零的等比数列，公比，则（）（A）（B）（C）（D）和的大小关系不能由已知条件确定8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）（A）13项（B）12项（C）11项（D）10项9．设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么等于（）（A）210（B）220（C）216（D）21510．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9

3、，16，…学习好帮手WORD格式整理版这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）（A）289（B）1024（C）1225（D）1378二、填空题11．已知等差数列的公差，且，，成等比数列，则的值是．12．等比数列的公比．已知，，则的前4项和．13．在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，气温就下降某一固定值．如果1km高度的气温是8.5℃，5km高度的气温是－17.5℃，那么3km高度的气温是℃．14．设，，，N*，则数列的通项公式．15．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为

4、，则，，，成等比数列．三、解答题16．已知是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前项和的最大值．17．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列．（Ⅰ）求的公比；（Ⅱ）若，求．学习好帮手WORD格式整理版18．甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m．（Ⅰ）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（Ⅱ）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？19．设数列满足，N*．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和

5、．20．设数列的前项和为，已知，．（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式．学习好帮手WORD格式整理版21．已知数列中，，，其前项和满足（，）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．数列测试题一、选择题(每小题5分，共60分)1．等差数列{an}中，若a2＋a8＝16，a4＝6，则公差d的值是(　　)A．1　　　B．2C．－1D．－22．在等比数列{an}中，已知a3＝2，a15＝8，则a9等于(　　)A．±4B．4C．－4D．163．数列{an}中，对所有的正整数n都有a1·a2·a3…

6、an＝n2，则a3＋a5＝(　　)A.B.C.D.4．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝(　　)A．8B．－8C．±8D.5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a7＋a12＝30，则S13的值是(　　)A．130B．65C．70D．75学习好帮手WORD格式整理版6．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．97．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中

7、项，Sn为{an}的前n项和，n∈N＋，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．1108．等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　)A．±2B．±4C．2D．49．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是(　　)A．d>B．d<3C.≤d<3D.

8、)满足f(n＋1)＝(n∈N＋)，且f(1)＝2，则f(20)为(　　)A．95B．97C．105D．192二、填空题(每