2、llO,90彡a彡150。I、d、a的量纲均为毫米。E-EI7-12%!+2x2+3x3>15min/=Xj+x2+x32%j+叉2+5;v3=20x,,x2>02、minf—0.5xj2+%2一义i义，一2%j—6%23、由两根实心Xj+x2<2—Xj+2x222xj+x2<3Xj,x2>0杆组成对称的两杆桁架，其顶点承受负载为2p,两支座之间的水平距离为2L，杆的比重为P,弹性模量为E，屈服强度为o。求在桁架不被破坏的情况下使桁架重量最轻的桁架高度h及杆直径d。min/=+%2+x3x,+2x2+3x3=152
3、x,+x2+5x3=20x,-4x2+2x3=10x^x2>02、minf=eX[(4x,2+2x；+4x,+2x2+1)X
4、—Xj——1.5x,x2>-103、已知：制造一体积为100m3,长度不小于5m,不带上盖的箱盒,试确定箱盒的长xl，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。4、一楼顶要上吊建筑材料，需在楼顶垂直墙面安装起重滑轮支架。结构如图：起重最大质量为1万牛顿，两杆均采用实心圆柱杆状优质钢材，许用抗压、抗拉应力分别为300兆帕、160兆帕，AD最大距离为1000mm。要求：满足强度的条件下，通过对两杆直径dl
5、，d2及2杆长度L2的优化设计使两杆质量总和最小。（提示：由于C点受力，将力平移至B点，产生一瞬时针的附加力矩M,使AB段受拉力，BD段受压力，AC杆上应力最大点在支撑点B点的上边，其大小为力F产生的拉应力与力矩M产生的拉应力的最大值之和。约束函数共包括11个不等式约束，1个等式约束。11个不等式约束包含几何形状约束及力学性能约束，等式约束即直角三角形ABD应满足的勾股定理。）/•13-181、min3jCj2+2%2—%2+3又
6、一4%22xl+x2<4s+2x2<4,X2>0min-x,x2x35-1:2(x2
7、x3+x3+x{x2)=1502、已知：传动比i，转速n，传动功率P,大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。试确定：(1)圆柱齿轮的体积(V)与重量(W)的表达；(2)设计参数;(3)设计约束条件：(a)大齿轮满足弯曲强度要求；(b)小齿轮满足弯曲强度要求；(c)齿轮副满足接触疲劳强度要求；(d)齿宽系数要求；(e)最小齿数要求。3、机床主轴是机床中重要零件之一，一般为多支承空心阶梯轴。为了便于使用材料力学公式进行结构分析，常将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴1所示的为一根简化的机床主轴。要求以主轴的自重
8、为目标，对该主轴进行优化设计。己知条件：主轴材料为45#，内径外力F=15000N，许用晓度3^=0力5膽/，材料的弹性模量£=2州许用应力[o]=180MPa。300彡Z彡650,60彡D^llO,90彡a彡150。I、d、a的量纲均为毫米。E-E19-241、min+2^2—4%j%2+2xx+x2<2—Xj+2%2—2,%2>02、某工厂有一张边长为5m的正方形的铁板，欲制成一个方形无盖水槽，问在该铁板的4个角处剪去多大的相等的正方形才能使水槽的容积最大？3、己知：轴上作用均布载荷q=100N/cm,扭矩M=
9、100Nm；轴长不得小于8cm;材料的许用弯曲应力[ow]=120MPa,许用扭剪应力80MPa,许用挠度[f]=0.01cm；密度[P]=7.8t/m,弹性模量E=2X105MPa。要求：设计销轴，在满足上述条件的同时，轴的质量应为最轻。25-301minf=-x,x2-3x,2minf=eX{(4xj2+2x
10、++2x2+1)Xj—x9—2xpx2>0x9—Xj—x9g—1.5x{x2>-10Xj2+x2=13、求表面积为150m2的体积最大的长方体体积。31-364、由两根实心圆杆组成对称的两杆桁架，其顶点承
11、受负载为2p，两支座之间的水平距离为2L,杆的比重为P,弹性模量为E,屈服强度为o。求在桁架不被破坏的情况下使桁架重量最轻的桁架高度h及杆直径d。sx}+x2+x3=42xl-x2+x3=21、minf=xf+2x[+x]-2x{x2+x32、一根铁丝截成两段，一段弯成圆形，另一段弯成方形，问应什么样比例截断铁丝，才能使圆形和方形面积又和为最小？3、由两根空
