必修五复习提纲

《必修五复习提纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、(2)^3：sinAsinBsinC注意：①正弦定理的一些变式：(z)tz:/?:c=sinA:sinB:sinC；(/z)sinA=——，sinB=——，sinC2R2R2R数学必修5知识复习提纲(—)解三角形：(1)内角和定理：三角形三角和为;T,这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形《三内角鄱是锐角三内角的余弦值为正位任两角和都是钝角《任意两边的平方和大于第三边曲平呆2R(介为三角形外接圆的半径).a_b(zzz)6z=2/?sin

2、A,b=2/?sinB，b=2/?sinC；②已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.(3)余弦定理：a2=b2+c2-2/7ccosA,cosA=常选用余弦定理鉴定三角形的2bc形状.⑷面积公式：S=^aha=i6z/?sinC=

3、r(6z+/7+c)(其中r为三角形内切圆半径).如AAfiC中，gsin24cos2B-cos24sin2B=sin2diMfA4BC的形状(答：直角三角形)。特别提醒：(1)求解三角形中的问题时，一定要注意>4+fi+C=;r这个特殊性：A+B=^-C,s

4、in(A+B)=sinC,sin=cos—:(2)求解三角形中含有边角混合关系的问题22时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化。如(1)AAfiC中，A、B的对边分别是仏/?,且A=60’，a=/?=4,那么满足条件的MBCA、有一个解B、有两个解C、无解1)、不能确定(答：C);(2)在MBC中，△〉1^是;?//1>1〉幻>75成立的条件(答：充要)；(3)在MBC中，(1+tanA)(+tanB)=2f则/叹2幻>tC=(答：一丄)；(4)在MBC中，a人c分别是角A、B、C所对的边，若(a+b+c)(sinA+

5、sinB-sinC)=3asinB,PliJZC=(答：60°);(5)在MBC，若其面积5=£11^£1，则ZC4>/3(答：30°);(6)在A=60°,/?=1,这个三角形的而积为斤，则AAfiC外接圆的直径是.洛2么3(7)在AABCa、b、c是角A、B、C的对边，6Z=>/^，cos/l=丄，则cos2fi+C2,b2+c:的最人值为(答Jl(8)在AABC中AB=1,BC=2,则角C的取值范围是(答：0

6、式SMOB4-SABOC=^SACOA求力I(答：45°).(二)数列：1.等差数列的有关概念：(1)等差数列的判断方法：定义法义+1-6/,,=叭e/为常数)或人+1-人=%-久」/?22)。✓7-4-n+...+"如设｛t/J是等差数列，求证：以为通项公式的数列UU为等差数n列。(2)等差数列的通项：％q+(n-l)d或％=6f,w+(，?-m)<7。如①等差数列｛人｝中，4。=30，％。=50，则通项人=；②首项为-24的等差数列，从第io"项起开始为正数，则公差的取值范围是_；(3)等差数列的前n和：Sn=n(a^

7、a>1S^na'+^^d。221,315如①数列｛“„｝屮，cin=^z,_iH—(/?22,/?eTV)，=—，前n项和=，则6Z,=—，222n=；②己知数列｛心｝的前n项和S,,=12/2—«2,求数列｛

8、人

9、｝的前"项和7；.(4)等差中项：若仏人/?成等差数列，则A叫做cz与的等差中项，且A=2提醒：(1)等差数列的通项公式及前/2和公式中，涉及到5个元素：q、€/、n、an&S”，其中％、J称作为基本元素。只要己知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。(2)力减少运算量，要注意设元的技巧，如

10、奇数个数成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d…(公差为d)•，偶数个数成等差，可设为…，a-3d,a-d,a+d,a-｝-3d,••-(公差为2d)2.等差数列的性质：(1)当公差时，等差数列的通项公式久二什+⑺-叫二也+…一^/是关于打的一次函数,且斜率为公差6/;前n和乂=/泊,+=-/72+(^,--)/2是关于n的二次函数且常数项为2220.(2)若公差d〉0,则为递增等差数列，若公差d<0,则为递减等差数列，若公差d=0,则为常数列。(3)当m+w=厂+

11、+/?=2/?时，则有W2aP.如等差数列中，Sn=l^an^an_｛+an_2=3,S3=l,则n=—(4)若是等差数列，则久，S3w—，…也成等差数列如等差数列的前/?项和为25，前2/7项和为100，则它的前3/7和为.A(5)若等差数列｛%｝、｛Z?J的前"和分别为次、B,,，且#=八")(2n