计划生育对我国人口数量的影响数学建模论

《计划生育对我国人口数量的影响数学建模论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、计划生育对我国人口数量的影响摘要本文对中国的人口增长趋势问题做了研究，在计划生育政策影响下，根据中国生育的特点，建立了相关的预测模型。对于人口的中短期预测，本文建立离散中国人口发展的Leslie模型和连续中国人口发展回归模型。在计划生育的政策下，综合考虑有人不结婚、有人不生育、有人不想生第二胎等因素下，结合出生率和死亡率来估计中国未来近十年的人口变化情况和人口极限。据问题一的题意，本文提出两种模型来求解：回归模型和Leslie预测模型。模型一：线性回归模型通过excel模型画出线性图，但是得到图并不是很精确，后又在用ev

2、iews来做图，然后得到关于出生率和死亡率的预测函数，从而得到未来十年的人口数，最终求得人口极限为140774万人。模型二：则单从女性方面考虑，划分年龄段，得到生育率变化函数，再结合Leslie预测模型求的人口极限为143084万人。问题二中计划生育的政策已经改变，因此本文要将夫妻双方是否为独生子女看成性状来分析，表示为非独生，表示为独生，这样进行随机性的组合，利用孟德尔第一定律，从而建立中国人口发展的生物遗传学预测模型。综上分析，进而对2012至2022年人口数量的进行预测，得到结果是人口极限为149039.6万人。问

3、题三是根据问题一和问题二的求解来对计划生育政策进行合理的分析。在问题一二中可以看出，预测到2022年中国的出生率大于死亡率，但是两者之间的差距越来越小，以此推断以2050年为一个分界，在2050年之前，中国仍然实行计划生育政策，在2050年左右出生率与死亡率持平，人口数不再增加；在2050年之后，有三种情况：一是双独或者从事特殊工作或者有特殊情况的可以生两胎，不是双独按原来的计划生育政策；二是每户家庭最多可以生两胎；三是放弃计划生育政策，让其自然发展。关键字线性回归Leslie预测模型人口极限生物遗传学预测模型一、问题重

4、述计划生育政策在我国已经实行近30年，在这三十年中对于控制我国人口的增长功不可没。然而随着经济的发展，人们的生育愿望开始降低，这个规律在欧美、日本、韩国、新加坡都是如此，在中国也不会例外。所以，即使放弃计划生育，人口也不会无限增长，而是有一个极限。所以现在有专家提出来，应该放开计划生育这个政策，不然会造成人口老龄化越来越严重。现在我国的计划生育政策是，在城市都只能生一胎，而在农村如果第一胎是女孩，可以生第二胎（不考虑其他有可能存在的不同政策）。请综合考虑有人不结婚、有人不生育、有人不想生第二胎，特别是富裕地区的人不愿生第

5、二胎等因素，回答以下问题：1.如果保持我国现在的计划生育政策不变，综合考虑出生率和死亡率，那么我国人口未来十年将如何变化，人口增长的极限是多少？2.有人提出，计划生育政策可以逐步放开，对于双独（夫妻双方都是独生子女）的可以允许生两胎（允许生不代表一定会生），对于夫妻双方不是双独的，还是按照原来的政策，那么，我国人口的极限会是多少？3.你觉得合理的生育政策应该如何？一、问题分析从上述题中，可以明确题意是在不同情况下，通过预测来求得未来十年中国人口的变化以及的人口极限。本题并未给出相关的数据，所以需要从网上寻找数据（所有相关

6、数据来自国家统计年鉴）。问题一：本文根据出生率和死亡率，综合考虑有人不结婚、有人不生育、有人不想生第二胎等因素来预测中国未来十年的人口变化和人口增长极限。模型一：首先在网上找到了中国1980-2010年的出生率和死亡率数据，根据数据运用excel做出有关出生率和死亡率在这三十年的变化，再根据曲线变化，拟合得出函数，从而建立一个中国人口变化的回归模型，最后求得未来近十年人口变化，并且求得人口极限。模型二：由于回归模型的一些局限性，所以建立人口预测的Logistic模型,先将女性年龄结构等间隔划分成m个年龄段，每隔S/m年一

7、次，不考虑同一时间间隔内女性人口数量的变化趋势，结合不愿结婚和不愿生子等因素，再利用Leslie预测模型，从女性人口出生率和死亡率的变化出发，最后利用软件matlab编程实现可以得知未来十年的总人口数。问题二：由于现在我国的计划生育政策是，在农村如果第一胎是女孩，可以生第二胎（由先前假设，则5年后生育第二胎）；然而在城市，则对于双独（夫妻双方都是独生子女）的可以允许生两胎（由先前假设，则20%的城市夫妇不生育第二胎），因此本文要将夫妻双方是否为独生子女看成性状来分析，表示为非独生，表示为独生，这样进行随机性的组合，从而建

8、立中国人口发展的生物遗传学预测模型。其中死亡率的未来几年数据由问题一的预测可得。所以进而对2012至2022年人口数量的进行预测。问题三中根据一二两题所求得结果，对政策进行分析，从而得到比较完整、比较好的生育政策。二、基本假设问题一：1、将时间离散化，鉴于男女人口通常有一个确定的比例，假设男女性比重为1:1，模型主要