基于线性规划的运筹学问题

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1、基于线性规划下的饭店管理优化分析线性规划是研宄线性约束条件下，线性FI标函数的极值问题，线性规划所研宄的就是在一定条件下，线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务。本文主要从饭店生产计划、服务排班等方面说明线性规划在饭店管理优化过程中的应用线性规划原本称为“线性结构规划”，它是运筹学中研究较早、发展较快、应用较广泛、方法较成熟的一个重要分支，是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，能为决策者提供有依据的最优方案，以实

2、现有效管理.而决策者通过它对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排.一般地，线性规划数学模型可以表示成如下形式：目标函数：max（min）ZwC2X2+〜+CnX约束条件：ai兀+a21…（或=）b,，a+必2又2+…+6?2,ix，（或=）b2，amiX^am2a4+a⑽兀（或=），其中兀20（i=^0（i=l，2，...,m）。线性规划求解方法很多，利用Lingo软件就所可以处理线性规划问题，求解起来非常方便，下面的例子均通过Lingo求解。一、线性规划在饭店管理优化过程中的应用1.1饭店生产计划问题某饭店共有客房100间，客房提供两种房型普通间、豪华间，普通

3、间单位利润是80,豪华间单位利润是120,豪华间，普通间单位利润是80,豪华间单位利润是120，豪华间和普通间每天的劳动时间分别是2小时和1小时，可提供的劳动时间是120小时。问如何安排生产计划，可以使饭店客房的利润最大？解设饭店客房豪华间为xl、普通间的个数为x2目标函数maxZ=120+80约束条件兀+又，1002Xl+%2-120X,^0^2-0利用lingo求解得：HrfaMtMQOWMowKr^p规划求解结果:xl=20,x2=80,maxZ=88001.2饭店服务排班问题一家昼夜服务的饭店，游客数量是波动的，餐饮部门服务人员的数量也是弹性变动的，该饭店每天一个班

4、次，每周连续休息两天，调研表明饭店每天需要的服务员数如表1所示。该饭店餐饮服务人员分为7个班次，每个班次情况见表2。问饭店如何在保证游客需求的前提下，安排每个班次的人数，使每个月用于饭店餐饮服务人员工资支付最少？星期周一周二周三周四周五周六周七服务人员数887761110班次S1S2S3S4S5S6S7休息日周一周二周三周四周五周六周日周二周三周四周五周六周日周一工资（元/月）1500150015001500150016001600表2解：设xi表示饭店餐饮部门七个班次所需的人数(i=l，2...7)0标函数minZMSOO^+MOOi+lSOO^+MOO^+lSOOA+W

5、OO^+WOO^约束条件;V2+%3+%4+%5+^6-8X3+X4+X5+X6+X7-8Xl+X4+X5+X6+X7-7X,+X2+X5+X6+%7-7Xi+X2+X3+X6+X7-6%1+%2+%3+%4+%7-11xl+x2+%3+%4+%5>10X》0,X=int(f=1,2J)利用lingo求解得:Vo«H^>.prMF

6、/X规划求解结果:xl=2，x2=2，x3=3，x4=2，x5=l，x6=0，x7=2,minZ=18200。x6=0说明最优解是6个班次。二、结论通过以上分析说明丫线性规划在饭店口常管理屮的应用非常广泛，可以看出把线性规划的知识运用到饭店中，可

7、以使饭店适应市场激烈的竞争，及时、准确、科学地制定生产计划、对资源进行合理配罝，让饭店在生产的各个环节中得到最优化配置，提高了饭店的经营管理效率。