121在真空中有两个点电荷.doc

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1、1．2．1在真空中有两个点电荷，设其中一个所带电量是另一个的四倍，它们个距米时，相互排斥力为1.6牛顿。问它们相距0.1米时，排斥力是多少？两点电荷的电量各为多少？1．2．2两个同号点电荷所带电量之和为Q，问它们带电量各为多少时，相互作用力最大？1．2．3两个点电荷所带电量分别为2q和q，相距L，将第三个点电荷放在何处时，它所受合力为零？图1．2．3图1．2．4图1．2．5a1．2．4在直角坐标系中，在（0，0.1），（0，-0.1）的两个位置上分别放有电量为（库）的点电荷，在（0.2，0）的位置上放有一电量为（库）的点电

2、荷，求Q所受力的大小和方向？1．2．5在正方形的顶点上各放一电量相等的同性点电荷q。（1）证明放在正方形中心的任意电量的点电荷所受的力为零；（2）若在中心放一点电荷Q，使顶点上每个电荷受到的合力恰为零，求Q与q的关系。1．2．6两电量相等的同性点电荷，在其联线的中垂面上放一点电荷，根据对称性可知，该点电荷在中垂面上受力的极大值的轨迹是一个圆，求该圆的半径。图1．2．3b图1．2．6a图1．2．6b1．3．1在长为50厘米、相距1厘米的两个带电平行板间的电场是匀强电场（场强方向垂直向上）。将一速度为（米/秒）的电子从M点（距

3、上下板等距离）水平射入电场（见图），若电子恰在平行板的边缘处离开电场，求该匀强电场的大注。（忽略边缘效应，认为板外场强为零，且略去重力对电子的影响。）1．3．2用细线悬一质量为0.2克的小球，将其置于两个竖直放置的平行板间（见图）。设小球带电量为库仑，欲使悬挂小球的细线与场强夹然成60°角，求两板间场强？图1.32图1．33图1．3.6a1．3．3有一电子射入一电场强度是牛顿/库仑的均匀电场，电场的方向是竖直向上，电子的初速度是107米/秒，与水平线所夹的入射角为30°（见图），不考虑重力对电子的影响。（1）求该电子上升的

4、最大高度；（2）此电子回到其原来高度时的水平射程是多少？1．3．4电子所带的电量（基本电荷—e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的实验装置如附图所示，一个很小的带电油滴在电场E内，调节E，使作用在油滴上的电场力与油滴的重量平衡。如果油滴的半径为厘米。若平衡时，牛顿/库仑。求油滴上的电荷（已知油的密度为0.851克/厘米3）。1．3．5两个电荷，（微库），（微库），其相距为10厘米，求离它们都是10厘米处的电场强度E。1．3．6如图，一半径为R的均匀带电圆环，电荷总量为q。（1）求轴线上离环中心O为x处的场强E；

5、（2）画出E-x曲线；（3）轴线上什么地方的场强最大？其值是多少？1．3．7电荷以线密度均匀分布在长为L的直线段上。（1）求带电线的中垂线上与带电线相距为R的点的场强；（2）证明当时，该点的场强；（3）试证当R>>L时，所得结果与点电荷场强公式一致。1．3．8线电荷密度为的无限长均匀带电线，分别弯成附图中（a），（b）两种形状，若圆弧半径为R，试求：（a），（b）图中O点的场强。1．3．9一无限长带电圆柱面，其面电荷密度由下式所决定：，角为与x轴间夹角，见附图，求圆柱轴线z上的场强。1．4．1如图所求，匀强电场的场强E半径

6、为R的半球面的轴线平行，试计算通过此半球面的电通量，若以半球面的边线为边，另作一个任意形状的曲面，此面的通量为多少？1．4．2图中电场强度分别为，其中b=800（牛顿/库仑）。试求：（1）通过正立方体的电通量；（2）正立方体内的总电荷是多少？设（厘米）。1．4．3求线电荷密度为的无限长均匀带电直线在空间任一点产生的场强。1．4．4求面电荷密度为的无限长均匀带电圆柱面的场强分布，并画出E-r曲线。1．4．5在一厚度为d的无限大平板层内电荷均匀分布，其体密度为，求在平板层内、外的电场强度E的分布。1．4．6一半径为R的带电球，

7、其体密度为一常量。R为空间某点至球心的距离。试求：（1）球内、外的场强分布；（2）r为多大时，场强最大，该点场强1．4．7如图所示，两条平行无限长均匀带电直线，相距为2a，电荷线密度分别为，求这两条直线在空间任一点P的场强。1．4．8两无限大的平行平面均匀带电，面电荷密度都是，求各处的场强分布。1．4．9如图所示，两无限大平行的均匀带电平面，相距为l，其面电荷密度分别为与-，以z为轴分别在两平面上挖去两个半径为R的圆，且有，试求z轴上一点的场强分布。（z轴原点在处。）1．4．10如图所示，求半径为R，电荷体密度为的均匀带电

8、球体内点放在一点电荷q。试求：点的场强（在一条直线上）。1．4．11在半径为R，电荷体密度为的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如图所求。试求：各点的场强（在一条直线上）。1．4．12半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷在体密度，求场强分布，并画出E-r曲线。1．4．13一对无限长的共轴直圆筒