1.主要内容轴向拉伸、压缩的概念和实例；轴向拉伸或压缩.doc

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1、1．主要内容：轴向拉伸、压缩的概念和实例；轴向拉伸或压缩时横截面上内力和应力；直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力；材料在拉伸、压缩时的力学性能；强度计算；轴向拉伸或压缩时的变形；应力集中的概念。2．要求：熟练掌握拉（压）杆横截面上内力、应力、斜截面上应力、变形的计算方法。掌握单向拉压胡克定律，掌握材料的拉、压力学性能，了解测试方法。掌握强度条件的概念，会进行拉压强度计算。了解应力集中的概念。3．重点：横截面上内力、截面法、应力、强度条件、变形计算（包括线应变、胡克定律）及材料的力学性能。4．难点：桁架的节点位移。第二章轴向拉伸和压缩实例：简易吊车三角架

2、；曲柄连杆机构注：二力杆特点：1、受力：外力合力作用线沿轴线。2、变形：沿轴线伸长或缩短。这种变形叫轴向拉伸、压缩，这种杆件称拉、压杆。一、轴向拉（压）杆横截面的内力轴力图内力：在外力作用下，构件内部相邻二个部分相互的作用力。拉、压杆的内力称轴力，用“N”表示，符号规定：拉为正，压为负。单位：N、KN、MN求内力的方法—截面法：截开、代替、平衡。轴力图：反映轴力沿轴线变化的情况。问题：当材料相同，外力P相等时，粗细不等的二杆件，细杆先断，为什么？注释：因为P相等，即N相等，但细杆先断，可见，N不是唯一决定破坏的因素，破坏与截面积大小有关。二、轴向拉（压

3、）杆的应力应力是用来表示截面上某点的力的强弱程度的。与截面正交的应力称为正应力，用“σ”表示，与截面平行的力称剪应力，用“τ”表示。一）横截面上的应力：经实验观察，各纵、横线仍为直线，且仍平行或垂直与轴线（正方格→长方格）。得平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持平面，即杆内的各纵向纤维变形相同。由均匀性假设得：截面上各点的受力也应相同，即σ在横截面上处处相等（应力均布）。σ=N/A符号规定：拉为正，压为负。单位：牛/米=帕（Pa）千帕（Kpa）兆帕（Mpa）平面假设应用条件：材料连续均匀、圣维南原理公式的应用条件：材料连续均匀、圣维南原理、外力

4、合力的作用线沿轴线。圣维南原理：作用于弹性体上某一局部区域内的外力系，可以用与它静力等效的力系来代替。经过代替，只对原力系作用区域附近有显著影响，对较远处，其影响可以不计。二）斜截面上的应力：与横截面研究方法类同。考虑斜截面：截开：内力应力将应力分解：符号规定：—横截面与斜面截面的夹角，从x→n，逆为正，顺为负。—使研究对象有顺时针转趋势的为正。—横截面上的正应力，拉为正，压为负。由公式得：轴向拉杆的最大正应力产生在横截面上最大剪应力产生在450斜截面上，而三）剪应力互等定律：过杆内任一点的两个互相垂直的截面上同时产生大小相等、符号相反的剪应力。证：三

5、、材料的力学性质材料的力学性质用试验测定。常温、静载拉伸试验：在室温下，按缓慢的速度平稳加载。拉伸试件尺寸：圆截面：L=10d或L=5d矩形截面：或一）低碳钢在拉伸时的力学性质（含C〈0.25%）以Q235钢为例，（含C为0.14%—0.22%），在试件中央安装“引伸仪”。在拉伸过程中，随力P的增加，也在增加，得到P—曲线但P—曲线与试件尺寸有关，为了消除尺寸的影响采用得曲线，其力学性质：（1）弹性阶段：与成直线关系，E为与材料有关的比例常数——弹性模量，单位：GN/m2（Gpa）（Q235钢的E=210*106Kpa）比例极限，弹性极限（Q235钢的

6、2*105Kpa）注释：线性和弹性是不能等同的，橡胶就是一种非线性弹性材料。（2）屈服阶段：明显增加，值上下波动，图中，上下波动的最低点的值用表示，称屈服极限（Q235的=240*103Kpa），在应力达到屈服极限时，低碳钢（塑材）试件的表面将产生与轴线约成450—550倾角的滑移线，值是一个强度指标（强度破坏）。（3）强化阶段：材料恢复了抵抗变形的能力。：强度极限，是材料所能承受的最大应力，也是一个强度指标。（Q235钢的=400*103Kpa）是颈缩前一瞬间的应力。（4）颈缩阶段；出现颈缩现象，值渐降，最终断裂，断口成杯锥状。（5）延伸率和截面收缩

7、率：（塑性指标）延伸率：L1—断后长度L—原始长度截面收缩率：A1—断后的最小截面积A—原始截面积（6）卸载定律及冷作硬化：在强化阶段内的某一点卸载，则应力—应变曲线沿mn到n，ok——总应变on——塑性应变nk——弹性应变卸载定律：当二次加载时，-关系将沿nm到m，然后沿mcd变化，这种冷拉到强化阶段再卸载，称为冷作硬化。冷作硬化后：比例极限提高，而塑性降低，材料变脆、变硬，退火可消除冷作硬化。如将卸载后的试件放几天后，再重新加载，则可得更高的强度指标，这种现象叫“冷拉时效”。二）低碳钢在压缩时的力学性质：试件一般采用园柱形，h=（1.5—3）d、E

8、和值与拉伸时大致相同，但没有值。三）铸铁拉、压时的力学性质：拉伸时：与不成比例；无屈服和颈缩现