实验六回转器的研究

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1、实验六回转器的研究一、实验目的1．了解回转器的基本特性及其运放实现。2．掌握回转器参数的测试方法，了解回转器的应用。二、实验原理回转器的概念是B.D.H.Tellegen于1948年提出的。六十年代由L.P.Huelsman及B.A.Sheei等人用运算放大器及晶体管电路实现。回转器是一种二端口器件，其电路符号如图6—1所示。它的电流与电压的关系为I1=gU2I2=—gU1或写成U1=－rI2U2=rI1图6—1式中g和r=分别称为回转电导和回转电阻，简称回转常数。用矩阵形式可表示为或　　若在回转器2—2′端口接以负载阻抗ZL，则在1—1′端口

2、看入的输入阻抗为如果负载阻抗ZL在1—1′端口，则从2—2′端口看入的等效阻抗为　　由上可见，回转器的一个端口的阻抗是另一端口的阻抗的倒数(乘上一定比例常数)，且与方向无关(即具有双向性质)。利用这种性质，回转器可以把一个电容元件“回转”成一个电感元件或反之。例如在2—2端口接入电容C，在正弦稳态条件下,即ZL=，则在1－1′端口看入的等效阻抗为式中，　为1—1′端口看入的等效电感。同样，在1—1′端接电容Ｃ，在正弦稳态条件下，从2—2′看进去的输入阻抗Ｚin2为式中Ｌeg＝r2C可见回转器具有双向特性。回转器具有的这种能方便地把电容“回转”成

3、电感的性质在大规模集成电路生产中得到重要的应用。　　回转器是一个无源元件。这可以证明如下，按回转器的定义公式，有上式说明回转器既不发出功率又不消耗功率。　　一般说来，线性定常无源双口网络满足互易定理，而回转器虽然也是属于线性定常无源网络，但并不满足互易定理。这一点可以简单论证如下。参照图6—1,如果在1—1′端口送入电流I1=1安，则在2—2′端口开路时，有I2=0,而U2=r伏。反之，在2—2′端口送入电流安，在1—1′端口的开路电压伏。可见，即不满足互易定理。回转器可以用多种方法来构成。现介绍一种基本构成方法。把回转器的导纳矩阵分解为这样就

4、可以用两个极性相反的电压控制电流源构成回转器，如图6—2所示。图6—2图6—3本实验使用的回转器由两个运算放大器组成，如图6—3所示。假设：1．运算放大器是理想运算放大器，即：输入阻抗Zi→∞,流入两个输入端的电流为零，电压放大倍数A→∞，两个输入端的电压相等(虚短路)。2．回转器的输入幅度不超过允许值，以保证运算放大器在线性区工作。根据以上假设，则图6—3中有：容易推导图6—3二端口网络的电压、电流矩阵方程如下：已知回转器的电压、电流矩阵方程为比较以上两个矩阵方程，应有=0=0=g=-g现选定Z1=Zd=R1=1KΩZ2=Z3=Zc=R2=1

5、00ΩZ4=Za=R3=2KΩ　　　Zb=R4=300Ω则回转电导为或回转阻为三、实验内容1．测定回转电阻(1)接通电源，检查15V电压，当电源接入正常时方可进行实验。图6—4(2)按图6—4接线。调节RL为500Ω→∞范围内不同值时分别测量U1，U2及UR。将测量数据记入表1并计算出回转电阻ｒ。回转电阻可由下式求出：。表1RL(Ω)5001K2K4K7K12K20K32K50K∞U1(V)UR(V)I1=UR/R(mA)U2(V)I2=-U2/RL(mA)r2=U2/I1(Ω)r2=-U2/I2(Ω)（3）注意事项实验时既可采用直流稳压源提供

6、的直流电压又可采用函数发生器提供的正弦交流电压。当采用直流电源时，输入电压和输入电流应分别不超过3V和3mA;当采用交流电源时，输入电压和输入电流的有效值应分别小于2V和2mA,频率可固定在200Hz。2．验证回转器的线性性质r2=U2/I1(Ω)回转器在额定工作频率范围内是线性元件，这一点可以用图6—4的线路加以验证。(1)RL=2KΩ，改变稳压电源输出电压为不同值时分别测量U1及UR。将测量数据记入表2并计算出输入电阻。表2RL=2KΩU1(V)UR(V)321-1-2-3(2)固定RL=5KΩ，改变稳压电源输出电压为不同值时分别测量U1及

7、UR。数据表格自行设计，并计算出输入电阻。(3)注意事项与实验内容1相同。由实验数据验证：常数3．验证非互易性图6—5(1)按图6—5(a)接线。调节稳压电源输出电压使U=2V，用数字万用表测量UR2。(2)按图6—5(b)接线。保持稳压电源输出电压使V，用数字万用表测量UR1(注意读数的正负性)。(3)数据表格自行设计。4．用回转器和电容来模拟电感（ch2倒相）图6—6按图6—6接线。函数发生器选定正弦波输出，调节函数发生器输出电压使=1V，在200Hz~1KHz范围内变化函数发生器频率（注意：频率变化时，负载变化，会有变化），用晶体管毫伏表

8、测量在不同频率值时的Ui、U1及UR将数据记入表3，并计算出等效电感Leg。表32003004005006007008009001000Ui(V)U1