资源描述：
《钢框架结构的非线性分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、钢框架结构的非线性分析胡理列赵成文[摘要]本文根据简化塑性区法对钢框架结构进行二阶弹塑性分析。该方法考虑轴力的P-Delta效应、横截面刚度退化和塑性区长度等几何和材料非线性因素的影响。并通过算例与二阶弹性分析的结果进行比较，分析二阶效应对钢框架结构的影响。[关键词]钢框架结构弹塑性塑性区非线性二阶效应NonlinearanalysisofsteelframestructuresLiliehuchengwenzhao(CivilengineeringinstituteofShenyangJianzhuuniversityLiaoni
2、ng,Shenyang,110168)[Abstract]Thispaperpresentsasimplifiedplasticzonemethodwithconsiderationoftheinfluenceofthep-delta,degradationofcross-sectionalstiffnessandplasticzonelengthonthestiffnessmatrixforSecond-orderelastic-plasticanalysisofsteelframestructures.Andthroughexa
3、mpletocomparetotheresultofsecond-orderelasticanalysis,analyzetheinfluenceofthesecond-orderofsteelframestructures.[keyword]steelframestructureselastic-plasticplasticzonenonlinearsecond-order在荷载作用下,钢框架结构由于其工程材料本构关系的非线性、梁柱节点连接性能的非线性以及结构本身变形引起的P-Delta效应等因素的影响,使结构整体、结构构件、结构
4、连接区域和构件截面对荷载的反应呈现既是几何非线性又是材料非线性状态,并由此引起结构的塑性变形和内力重分布现象。因此,要真实地确定钢框架结构的极限承载力就应当对结构进行非线性全过程分析[1]。1基本假设1)杆件的塑性变形仅发生在杆端附近的局部区域,塑性铰只在杆端出现;2)横截面刚度的退化是线性的;3)不考虑塑性铰处的卸载现象;4)楼板平面刚度无限大,并有足够的构造措施使杆件不发生局部屈曲和平面外屈曲;5)杆件剪切变形的影响忽略不计。图1非线性梁柱简化单元模式根据以上假定,本文采用图1所示的非线性梁柱简化单元模式。它由两类区域组成：位于
5、中部的弹性区和位于两端的变长度塑性区。对于单元两端的连接区域,则可以假定为刚性连接区。在杆端力增量作用下,只要确定了塑性区的刚度和长度,即可容易地建立简化单元的非线性增量刚度矩阵。2考虑P-△效应的单元非线性刚度框架结构中的P-△效应也称为轴向力二阶效应,它将降低单元弯曲刚度。考虑图2所示梁柱单元，由经典梁柱理论中的转角-位移法[2]即可得到二阶弹性分析的单元刚度方程：（1）图2典型梁柱单元式中,称为稳定函数。当轴力N为压力时：当轴力N为拉力时：当轴力N为零时，由罗毕塔法则得：3单元二阶弹塑性增量刚度矩阵3.1标准化切线模量和刚度影
6、响系数图3M-φ关系曲线图4梁柱杆件截面刚度折减若在杆件截面初始屈服后的A点继续加载(见图3)，则可得弯矩增量和曲率增量之间的关系式为：（2）或者（3）式中,分别为弹性曲率增量和塑性曲率增量，f称为相关系数。因已假定k值的退化是线性的（见图4），由文献[3]可得切线模量E为：（4）式中,Myc为截面屈服弯矩，Mpc为考虑轴向力影响的截面塑性极限弯矩。若引入刚度影响系数，则有：。3.2塑性区长度和塑性变形影响系数设杆件的弯矩和曲率分布如图5所示。其中A端的弯矩值已超过屈服极限，C点为临界截面，AC段为弹塑性区段。若单元内无分布荷载作用
7、，则由AC段脱离体的平衡条件得：（5）（6）式中，My表示当前轴力下的计算屈服弯矩，Z表示塑性区长度。令分别表示A、C端的总转角，令分别表示A端的弹性转角和塑性转角。由图5(b)可得：（7）得（8）（9）式中，Z—塑性区长度，γ—塑性变形影响系数。（a）(b)图5弯矩(M)、曲率(Ф)图3.3单元二阶弹塑性增量刚度矩阵的推导由式（3）、（9）得（10）（11）对于等截面直杆，可由式(1)得到梁柱单元仅当杆端产生增量转角情况下的二阶弹性刚度矩阵的增量表达式为：（12）（13）令式(10)、(11)和式(12)、(13)分别相等，并求解
8、由此得到的联立方程组，可得：（14）（15）将上两式代入式(12)和(13)，即得：（16）（17）式中：若考虑单元的轴向变形，则写成如下的矩阵形式：（18）于是，单元二阶弹塑性刚度方程为：4算例如图6所示框架，杆件的编号如图所示，设
