梯度组合烧结金属纤维板吸声性能优化.doc

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1、梯度组合烧结金属纤维板吸声性能优化“973计划”项目“超轻多孔结构创新构型的多功能化基础研究”子课题“轻质物理波(声、电磁等)在多孔材料中传播与吸收理论“，项目编号：2006CB601204张波，陈天宁，刘娜，陈花玲(西安交通大学振动与噪声控制工程研究所,710049,西安)摘要：本文根据定量给定的吸声性能要求，针对不同厚度和声学参数的烧结金属纤维材料(以下简称金属纤维板)及其梯度组合吸声结构，采用序列二次规划法(SQP)对其声学性能进行了优化计算。通过优化计算，研究了归一化总厚度不同时，单层、两层梯度及三层梯度组合金属纤维板在获得最优吸

2、声性能时各层材料的厚度、孔隙率、静流阻、纤维直径、平均孔径(在多孔介质中孔径分布不太大时，该平均孔径值接近孔径统计分布的均值)以及材料曲折因子等声学及结构参数的变化规律，并给出了不同归一化厚度下的最佳孔隙率、最佳平均孔径及最佳纤维丝径等参数。最后，提出了合理设计烧结金属材料及结构吸声性能的若干基本设计准则。本文的工作将为梯度组合金属板吸声性能合理设计提供一定的参考。关键词：吸声性能　优化　梯度组合　金属纤维1.烧结金属纤维材料吸声性能优化计算模型本文采用基于孔的微结构内流模型作为烧结金属纤维材料吸声性能优化的计算模型，其基本思想是将金属纤

3、维材料看作是一种具有有效密度和有效体积模量的等效流体，分别为：其中，式中，为金属纤维材料静流阻率，为孔隙率，为曲折因子，为孔截面形状因子，气体普朗特数，为气体比热比，℃时，,,分别表示零阶和一阶柱贝塞尔函数。因此，金属纤维材料的特性阻抗和复波数即为：，则背靠刚性壁金属纤维材料的表面声阻抗率及垂直入射系数为：，式中，为空气特性阻抗，为材料厚度。2.烧结金属材料及梯度组合金属纤维板吸声性能优化2.1两层梯度组合金属纤维板吸声性能优化金属纤维材料吸声性能优化属于约束优化问题，本文采用序列二次规划方法(SQP)进行优化计算，纤维板厚度取值依次约束

4、在50mm-75mm范围内变化，即要求材料厚度不能超过上述厚度值。声学参数方面，根据Biot、Johnson、Attenborough、Zwikker、Kosten等人的大量研究表明，除静流阻率的变化范围较大外，曲折因子和截面形状因子变化较小，并且对于大多数多孔介质来说，曲折因子一般在1-10之间变化,截面形状因子一般为 0.3-3之间变化。因此，在本文研究中，曲折因子和截面形状因子变化范围也取上述数值。流阻率由于变化范围较大，所以，静流阻率变化范围取为2000-150000N.m-4.s.图1-图5为不同厚度约束值下材料吸声性能达到最优

5、时的各声学参数变化曲线，为便于比较，图中的各声学参数和金属纤维板厚度值均进行了归一化处理。两层梯度组合中，#1表示靠近刚性壁面的金属纤维板，#2表示靠近自由空气的金属纤维板(在阻抗管中材料面向扬声器一端)。图1、图2分别为#1、#2金属纤维板归一化结构及声学参数随归一化总厚度的变化曲线。从图中可以看出：两层梯度组合时，吸声性能达到最佳时靠近刚性壁面的金属纤维材料(1#)的孔隙率逼近约束孔隙率上限值，亦即该层材料应尽量保持为高孔隙率95%。此时，烧结纤维板内孔的平均大小与纤维丝径的相关性最好，所以，平均孔径和纤维丝径的变化趋势也接近相同。此

6、时，完全可以通过纤维丝径大小来调节纤维板材料内平均孔径的大小。通过优化计算，使吸声性能保持较优的平均孔径变化范围为242.415-357.905μm，金属纤维丝径变化范围为12.759-18.837μm，并且，在某一转折厚度以后平均孔径达到最优值296μm，对应的纤维丝径为15.586μm。同时，#1金属纤维板的流阻率下降，厚度增加，静流阻变化范围为1436.1-1858.8N.m-3.s，最佳静流阻为1600.5N.m-3.s。同样，经过优化，靠近自由空气的金属纤维板(#2)孔隙率变化范围为86%-95%，并在86%时吸声性能达到最优;

7、静流阻变化范围为135.14-726.75N.m-3.s,最佳静流阻为317.95N.m-3.s;平均孔径变化范围为99.965-395.685μm,最优平均孔径为133.295μm；纤维丝径变化范围为5.5-21.3μm，最优纤维丝径为21.3μm.图1不同厚度下,两层金属纤维板吸声性能最优时第一层材料的声学参数变化图2不同厚度下,两层梯度组合金属纤维板吸声性能最优时第二层材料的声学参数变化2.2三层梯度组合金属纤维板吸声性能优化三层梯度组合纤维板中，#1表示靠近刚性壁面的金属纤维板，#2表示中间层金属纤维板，#3表示靠近自由空气的金属

8、纤维板(阻抗管中材料面向扬声器一端)。图3-5分别为#1、#2、#3金属纤维板归一化最优结构及声学参数随归一化总厚度的变化曲线。从图中可以得出如下变化规律：靠近刚性壁的#1金属纤维板的孔隙率变