浅谈混凝土结构单向板和双向板区分界限探究

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1、浅谈混凝土结构单向板和双向板区分界限探究摘要：在20世纪20年代，德国的学者MarcusH提出了十字交叉板带的简化模型，这个模型后来一直作为梁板结构设计时单向板或双向板计算的依据，但在后来的研究中发现，这个模型过于简化，不能够反应板的受力特征以及荷载与内力沿板的两个方面的真实传递情况。本文将通过对混凝土结构的分析，提出区分单向板与双向板界限的具体建议与方法。关键词：混凝土结构单向板与双向板界限区分中图分类号：TU528文献标识码：A文章编号：一般来说，单向板是在一个方向上弯曲的或者是弯曲主要在一个方向上的，双向板是指同时在两个方向产生弯曲的并且

2、每一个方向弯曲的板都不能被忽略掉。我们常用长宽比来区别单向板和双向板，一个四边都有支撑的长方形的板，如果它的长宽相差不大，且长宽比小于2时，一般被认为是双向板，如果长宽比大于2就是单向板，而单向板和双向板的计算模型也是不同的。一、概述我们来假设双向板的各向是同性的，并且板的厚度S远远小于平面的尺寸，如果它的挠度f彡S/5时，就可以按照弹性薄板中的小挠度理论进行计算。在通常的情况下，存在于梁板结构上，每一个区格都是由梁或者墙来支撑的，所以在刚度的大小上，板的刚度要小一些，因此可以把梁作为一个不动的支架，在计算分析板受力时竖直方向上的变形忽略不计。

3、在通常情况下，我们把板看做是一个整体，在它发生弯现象时，它无论在哪一点的挠度都是在两个方向相同的。如下图所示，梁板受力在分析中，我们得到，如果跨长比n增大，那么在短跨的11方向的弯矩Ml也会增大，相反的是在长跨12方向的弯矩M2将减小，需要引起我们的注意的是，双向板必须四边都有支撑的，当n=ll/12<2时，并不是区分双向的充分条件。严格来讲，当n=12/ll〉2时，如果在它的四周都有作为支承用的板，我们仍把它看作是双向板，但当n超过一定的数值范围时，如果它的全部荷载或弯矩都是由短跨方向来支承，那么这样我们就可以假设它为单向板。在混凝土结构双向

4、板与单向板的分界限问题上面，我们需要进行进一步的详细研究。二、对混凝土结构的单相板与双向板按弹性理论区分从上面的受力图可以看出，四边的简支矩形板在竖直方向上均匀分布的载荷为ql，我们设它在长跨、短跨方向的跨度分别为12,11，下面我们将对长跨短跨方向上的载荷q的传递情况进行研究。我们先假设矩形板的形心点A处的宽度为1，先取相互垂直的两个板带，分别设长跨方向的载荷为q2，短跨方向传递的载荷为ql，可以得出载荷q=ql+q2。按照弹性理论的原理，我们把相邻板带看作是简支梁，忽略她的影响，那么A点挠度相等的条件为(1)则ql/q2=(11/12)4(

5、2)然后令ql=Tllq，q2=r

6、2q(3)其中设短跨、长跨方向上的载荷分布系数分别为Til、n2据上式我们可以得出，该板为单向板的条件为12/11为无穷，当我们忽略误差等其他条件，设载荷完全由短跨方向传递，那么此时在短跨方向上板带跨中弯矩Ml=l/8qll2。根据上面我们已经设定的载荷分配系数T11、T12,如果当12/11不为无穷时，设p为在长跨方向板带跨中弯矩M2占总弯矩的比率。令^12/11，则有(6)通过对式(6)的分析可知，四边简支矩形板沿着长跨方向所传递的载荷以及板中的弯矩都是随着长短跨跨长比的增加而降低的，但弯矩降低的速率较之

7、载荷为慢，且长跨方向单位宽度板带弯矩约为短跨的l/n2。由式(3)和式(5)可求出当12/11=1.0一4.0时，载荷分配系数Til、T12及长跨方向板带跨中弯矩占总弯矩的比率y如下表1所示。注意到按式(4)计算的长跨方向板带跨中弯矩M2由于未考虑相邻板带的影响及与之垂直的短跨方向板带的支承作用而使其偏大，因此实际的户值应较表1中的P值为小。由表1可知：如果12/11=2时，长跨方向的载荷分配系数ti2