机械手的运动 参赛课件

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1、机械手的运动MovementofRobotics2.1机械手运动的表示方法2.2手爪位置和关节变量的关系2.3雅可比矩阵2.4手爪力和关节驱动力的关系2.5机械手运动方程式的求解参赛选手：****Robotics运动2.1机械手运动的表示方法2.1.1机械手的结构Robotics运动2.1机械手运动的表示方法2.1.2机械手的机构和运动学回转关节棱柱关节关节变量手爪姿态运动学Robotics运动2.1机械手运动的表示方法2.1.2机械手的机构和运动学手爪位置r;关节变量θ有：写为：运动学方程式。Robotics运动2.1机械手运动的表示方法2.1.2

2、机械手的机构和运动学正运动学与逆运动学Robotics运动2.1机械手运动的表示方法2.1.3运动学、静力学、动力学的关系手爪力F与关节驱动力静态时的关系：静力学Robotics运动2.1机械手运动的表示方法2.1.3运动学、静力学、动力学的关系驱动力矩与关节位置关节速度、关节加速度的关系动力学Robotics运动2.1机械手运动的表示方法2.1.3运动学、静力学、动力学的关系Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.1手爪位置和姿态的表示方法ΣB基坐标系ΣE手爪坐标系BpE∈R3x1:手爪坐标系原点在基坐标中的位置向量BRE∈R3x

3、3:坐标变换矩阵Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.2姿态变换矩阵同一点P在两个坐标系中的坐标：假设：可写为：Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.2姿态变换矩阵BRA：姿态坐标变换阵有如下性质：Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.3齐次变换两个坐标系中位姿关系：上式称为齐次变换矩阵Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.3齐次变换对二自由度机械手Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.3齐次变换利用上式的确步骤：1）建立连杆坐标系，并用连杆长度和关节

4、变量，求相邻坐标系的位姿关系2）求相邻坐标系的齐次变换矩阵；3）利用上式求总变换Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.3齐次变换Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.3齐次变换Robotics运动2.2手爪位置和关节变量的关系2.2.3齐次变换Robotics运动2.3雅可比矩阵2.3.1雅可比矩阵的定义机器人正运动学方程：，这里其中：n>m:冗余机器人Robotics运动2.3雅可比矩阵2.3.1雅可比矩阵的定义J：雅可比矩阵Robotics运动2.3雅可比矩阵2.3.1雅可比矩阵的定义例：两自由度机械手的雅

5、可比矩阵Robotics运动2.3雅可比矩阵2.3.2关节速度和手爪速度的几何学关系Robotics运动2.3雅可比矩阵2.3.2关节速度和手爪速度的几何学关系Robotics运动2.4手爪力和关节驱动力的关系2.4.1虚功原理Robotics运动2.4手爪力和关节驱动力的关系2.4.2机械手静力学关系式的推导手爪的虚位移手爪的虚位移手爪力关节驱动力Robotics运动2.4手爪力和关节驱动力的关系2.4.2机械手静力学关系式的推导Robotics运动2.4手爪力和关节驱动力的关系2.4.2机械手静力学关系式的推导Robotics运动2.5机械手运动

6、方程式的求解2.5.1惯性矩Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.1惯性矩绕一端旋转惯性矩绕重心旋转惯性矩Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.2牛顿-欧拉方程式Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.2牛顿-欧拉方程式Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式Lagrange方程T:系统动能；qi:广义坐标；Qi:对应于广义坐标的广义力当主动力为势力时，方程变为：L:Lagrange函数R

7、obotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式当主动力中有非势力时：Qj:为非势的广义力当含有粘性阻尼时，方程变为：，Φ：瑞利耗三散函数Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式例：图示为振动系统方程1。动能2。势能Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式3。耗散函数4。拉格朗日函数Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式是第i个连杆质量中心的

8、位置向量Robotics运动2.5机械手运动方程式的求解2.5.3拉格郎日运动方程式Robotics运动2.