数学中也不是只有对或错

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1、数学中也不是只有对或错摘要：从低年级教学开始，“错误”一直在课堂上的发言、练习及学生的作业、试卷中。有些“错误”违背了客观规律，那么要找到原因并及时处理；但是如果“错误”只是违背了一些人们经过长时间的使用与对比后传承下来做为后人学习的“标准算法”，只是违背了主观规律，那么只能说是学生的创造性思维。关键词：客观规律；主观规律；认知；错误上了“乘法分配律”：(a+b)×c=a×c+b×co笔者知道很重要，也觉得很简单，教学完成得很快，学生也发现了例题中(6+4)×9=6

2、×9+4×9是相等的，并目.也能用字母表示出了这一规律，但到计算时平时觉得数学很优秀的学生都总是出现各种错误。很烦恼，但笔者还是相信，学生的任何“错误”都有其合理性，而研究这种合理性是教师教学过程中的一个重要任务。一、关注“你们”1.关注学生朴素的“错误”(1)“乘法分配律”中学生的一些代表性的“错误”练习：生习题1:44×25=(40+4)×25=44×25=1100生习题2:98×49=(90+8)×49牛.习题3:36&ti

3、mes;54+13×36=(54+36)×13生习题4:25×(40×8)=25×40+25×8(2)说到“错题”，还有记忆深刻的，因为是笔者第一次接触低年级的学生，教学前根木没有预设到学生的情况，或者可以这么说，想都没有想过会出错。就是低年级的学生思维和我成人化的习惯思维不一样，导致所有对待的情况也会出现大不同，因此出现这样的情况当吋的笔者不知道该判是还是非。低年级学生在解决问题时常常出现“想加却减，想减却加”的现象。比如下面的文字题：树上

4、冇一些小鸟，飞走了4只，还剩7只，树上原来冇多少只小鸟？本题的意思知道“飞走的”和“还剩的”量，请求出总的量是多少。期望学生们用加法“4+7=11”进行计算，可许多学生又偏偏列出减法算式“11-4=7”。当问及答案吋，学生往往能够说出正确答案，所以当吋很为难，出现这样的情况当吋的笔者不知道该判是还是非。1.给“错误”找个理由(1＞违背客观规律的“错题”：当新知撞上己知经验，运用新知能力差“乘法分配律”中生4题1:原本将44=40+4,再接着利用乘法分配律40×25=1000,4×25=10

5、0进行简便运算，而奋学生第二步因为己知经验冇小括号的先算小括号，完全忘记将44=40+4所形成的原因，直接导致连简便运算也没有使用。并且在有的学生总是根据之前的经验来学习新的题目，比如98这个数，很多孩子喜欢采用98=(90+8)这样的形式，但他们很少会考虑到这样是否真的简便了，只有极少数的孩子会采用新的方法：98=(100-2)再利用分配律更加简便，但是这不能说明那些孩子没有使用简便的方法。但是从这些练4可以看出学生接受只在于形式的记忆而没有理解乘法分配律，更不懂得为什么要使用乘法分配律，在很多人的眼里简便运算

6、只是一个数学书本中存在的形式而已。即使开始奋点理解乘法分配律的意义，再接着分析苏中的原因，为什么没有理解乘法分配律，发现关键在于学生原奋知识出现了断层，即二年级所学的乘法的意义至今还存在普遍的问题。如生有个习题中，题B是四十四个二十五，利用乘法分配律，或者说四十四个二十五就等于四十个二十五加上四个二十五；再如另一习题中，运用乘法分配律的逆定律，应该是五十四个三十六加上十三个三十六，加上粗心和规律运用的迫切心理，就发生了这样的“错误”。这样子的“错误”显然是违背了客观规律，这样的结果自然可以认定为错误。所以说在构成

7、学科能力知识结构的发展过程中，由于个别知识或者说是关键知识点的缺乏和薄弱，可以导致整体能力的下降，在这种关键性的地方学生往往是掉链子的居多，当那个重要的结构点出现问题或偏差时，所产生的影响也肯定非常大，就像孙膑兵法里说的“一节痛，百节不用”。(2)学生的旮些错误单单违背了主观规律，做为教师又该如何判定呢就像这种“想加却减，想减却加”的现象究竟是什么原因导致？这种现象本后有没有隐藏儿童的某种认知规律？教师到底该判对还是判错呢？我们在阅读吋的顺序通常是从左到右、从上到下，所以大脑接收的阅读信息就有顺序，大脑也会根据情

8、况需要对这些信息进行再加工，而形成•一个思维结构。我们这种思维明显为人们经过长吋间的使用和对比传承下来的所谓的“标准算法”。但对于低年级学生而言，头脑的加工能力相对较弱，或者说他们从小到大从出生到这样的学＞』时间暂短，所以在接受阅读并形成信息的这种锻炼吋间相对较短，对大脑所构成的能力也相对薄弱，所以会受到阅读顺序、接收信息顺序的影响。比如有一题中，所画的图表示有12只小鸟