喷管中气固两相流动数值模拟.doc

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1、喷管中气固两相流动数值模拟张世军刘淑艳于勇北京理工大学宇航科学技术学院zhangsj1122@bit.edu.cn，13269635745摘要：本文采用颗粒轨道模型并利用Roe格式和Runge-Kutta方法相结合求解了一般贴体坐标系下可压缩轴对称N-S方程，数值模拟了喷管中的纯气相流场和加入颗粒相后的两相流场，分析了颗粒加入前后的流场变化，得出不同直径的颗粒在喷管中的运动轨迹，总结出颗粒运动的一些规律，并研究了加入不同直径颗粒对气相流场的影响。关键词：轨道模型；两相流；喷管；数值模拟1前言为提高

2、推进剂的比冲和抑制不稳定燃烧，通常在推进剂中加入金属粉末，燃烧产物加入到气相中形成了两相流，颗粒在喷管中运动会碰撞在喷管壁面上，加速了壁面的磨损，加入颗粒带来温度的升高严重可烧穿喷管壁面。所以研究喷管中的两相流动对于喷管设计和热防护都有重要意义。两相流数值模拟的模型主要有两种：双流体模型和颗粒轨道模型。双流体模型是把颗粒相看成“拟流体”，优点是可以全面考虑湍流输运作用，用统一的方法处理颗粒相和气相；缺点是随着方程数量的增加对计算机内存需求增大，物理模型和数值方法有待进一步完善。颗粒轨道模型把颗粒相

3、看成是离散的，对颗粒相的计算采用拉格朗日方法追踪颗粒的运动，有利于深入了解两相流场的本质。国内外对两相流的研究比较多，国外如Chang[1]（1996）采用双流体模型结合矢通量分裂法计算了喷管无粘流动，Mehta[2]（1998）采用双流体模型，将有限容积法与龙格库塔法结合计算了长尾喷管中粘性两相流动；国内如曾卓雄（2002）用双流体模型研究了可压缩稀相两相流动，淡林鹏[3]等（2003）采用颗粒轨道模型和有限体积的Jamenson格式计算了长尾喷管中的两相湍流流动并研究了颗粒运动。本文采用颗粒轨

4、道模型，将Roe格式与龙格库塔方法相结合，计算了气固两相流流场数据和颗粒的运动轨迹，对喷管中的两相流动做了一些研究。2数学模型2.1气相控制方程一般曲线坐标系（）下可压缩轴对称N-S方程可以写成：其中：；；；；式中、、、、分别代表气相密度、压强、气相单位体积总能、粘性项、导热系数，下标代表颗粒相，相关表达式为：；；；S为颗粒相作用于气相的动量和能量源项，通过这个源项进行气相和颗粒相的耦合计算，其中、为动量源项，为能量源项[4]。；；：第组颗粒群的颗粒数目，：第组颗粒群中单个颗粒的质量，：对通过网格

5、单元的同一尺寸组颗粒的所有轨道求和，：对所有尺寸的颗粒群求和，下标、分别表示颗粒进入和离开网格单元的状态。2.2颗粒轨道计算方法颗粒动量方程：；这里只考虑了颗粒所受的阻力和颗粒本身的重力；其中平均颗粒驰豫时间为，阻力系数取拟和公式。颗粒在空间运动的轨道需要求解下述微分方程：，；对上述颗粒轨道方程可采用欧拉数值积分法求解，时间步长为，则可得到颗粒轨道的空间位置为：；3边界条件（1）进口气流为亚音速，给出总压、总温、马赫数和气流方向角，出口处参数由内场按一阶外推确定。（2）喷管内壁绝热，无滑移。（3）

6、如果颗粒运动到出口，则停止轨道计算；如果颗粒到达轴线，则改变速度的符号，速度保持不变；如果颗粒到达壁面，按碰撞关系[5]得到碰撞后的速度方向和大小。4算例与结果分析对图1结构、图2无量纲化网格结构的喷管两相流场[6]进行了计算，模拟了喷管中颗粒的运动。在喷管进口处燃气总压为5105，总温为4000，气流方向角为0o，颗粒密度为3960，比热容为1380，颗粒质量分数为20%，计算的颗粒直径分别是1，10和50。Figure26733NozzleGridFigure1Theconfiguration

7、ofnozzleFigure3OnePhaseSolution–MachNumberFigure4TwoPhaseSolution–GasPhaseMachNumber(1ParticleAdded)Figure5TwoPhaseSolution–MachNumberAlongNozzleCenterlineFigure6OnePhaseSolution-TempertureFigure7TwoPhaseSolutionGasPhaseTemperature(1ParticleAdded)Figu

8、re8TwophaseSolution–TempertureFigure9Trajectoriesfor1ParticleinNozzleAlongNozzleCenterlineFigure10Trajectoriesfor10ParticleFigure11Trajectoriesfor50Particle图3是纯气相流场的马赫数分布云图，图4是加入直径为1的颗粒相后气相的马赫数分布云图，在喷管喉部以下的区域明显可以看出相同位置纯气相流场马赫数大于加入颗粒相后的气相马赫数，原因