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1、.RV减速机动力学建模方法研究王刚张大卫黄田摘要:本文首先对摆线针轮传动进行了简单的受力分析,然后利用Hertz公式建立了RV减速机摆线针轮传动副的动力学模型,又利用石川公式建立了直齿轮传动副的动力学模型,在此基础之上,建立了RV减速机整机动力学模型。关键词:RV减速机,动力学模型。99-3-19AstudyonthemethodofdynamicmodellingforRVreducerWangGang(TianjinUniversity)Abstract:Firstlythispaperputforwardasimpleforcebearinganalysisonthetr
2、ansmissionofcycloid-needlewheelandthen，bytheuseofHertzformula，establishedadynamicmodelforthetransmissionpairofcycloid-needlewheelofRVreducerandagain，utilizingShiChuanformula，setupadynamicmodelforthetransmissionpairofspurgears．BasedonthisfoundationthedynamicmodelofthewholeRVreducerisbuilt．Key
3、words:RVreducer，Dynamicmodel．Fig7Tab0Ref6“JixieSheji”82751前言RV减速机是在摆线针轮转动基础上发展起来的一种新型减速机,与以前的减速机相比,其优越性是非常明显的:(1)减速比大,体积小,效率高。(2)故障少,寿命长,耐冲击和超负荷。(3)运转平稳,无噪音,性能稳定。(4)输入输出轴同轴线,结构紧凑。(5)惯性力矩小,结构简单,便于安装、维修。RV减速机比单纯的摆线针轮行星传动具有更小的体积和更大的过载能力,重量更轻,输出轴刚度更大,并且,由于是两级传动,因此具有更大的传动比,被广泛应用于机器人传动中。由于它的这些优点,因
4、此在国内外受到广泛重视,但是,由于RV减速机的发展时间比较短,因此研究比较少,尤其国内,在此方面更是刚刚起步。90年代初,哈尔滨工业大学毛建忠等人开始研究用渐开线取代内外摆线齿轮以实现RV传动;1993年,南京船舶雷达研究所扬锡和等人对RV传动进行了受力分析。这次,国家把RV减速机研究纳入863计划,通过对日本的样机进行研究,并根据国内工业的发展情况,目的是制造出国产的RV减速机。在RV减速机的关键技术中仍存在着许多问题,如:目前国内尚无可资利用的数学模型;如何降低RV减速机的加工成本;目前尚无统一完善的技术标准来评价RV减速机性能等等。本文主要阐述了一种RV减速机动力学建模方
5、法,以便研究RV减速机的频率特性,解决减速机共振引起的机器人颤抖问题。-..2RV减速机动力学建模2.1摆线针轮传动的受力分析在摆线针轮传动中,转臂的转向与摆线轮的转向相反。对于输出件摆线轮,其角速度ωg与其输出力矩Tg方向相反(如图1所示)。在转化机构中针轮的转向与摆线轮相同,且可认为针轮是输入件。所以在y轴右面,针轮与摆线轮有离开的趋势,它们之间没有力的存在。在y轴左面的针轮与摆线轮互相啮合,针齿作用于摆线轮的力F1、F2、F3…各力作用线是沿啮合线的公法线方向,且交于节点P。图1RV传动简图为了确定作用力Fi的大小,假定摆线轮在此瞬时不动,对针轮施加一个顺时针方向的扭矩T
6、′g＝Tg。在该力矩的作用下,相啮合齿间产生变形。设Tv为输出轴上的阻力矩,因为有两个摆线轮同时承受,所以每一个摆线轮上的阻力矩为Tg＝Tv／2。但考虑到摆线轮的制造误差和针齿的制造、安装误差而引起两个摆线轮间载荷分配不均匀,故一般把Tv增大10%,即取Tg＝0．55Tv,所以可得:（1）式中：Tv——输出轴阻力矩;Fi——第i个接触点所受的力;Zg——摆线轮齿数;S＝1＋K21－2K1cosθbi；rb——滚圆半径;K1——短幅系数;K1＝Rz——针轮半径;θbi——针齿中心到滚圆中心的连线与y轴夹角。2.2齿廓曲线的曲率半径根据摆线形成原理,可得到摆线轮的理论齿廓曲线的参数
7、方程为:（2）-..式中：K1——短幅系数;Zb——针轮齿数;Rz——针轮半径;φ′b——针轮相对于摆线轮的转角。根据微分中求曲率半径的公式和式(2),可求得摆线轮理论齿廓曲线的曲率半径ρ0:（3）式中:将以上各式代入,且θb＝Zbφ′b－φ′b＝Zgφ′b，整理后得:（4）式中:θb——滚圆的自转角度。当求得的ρ0值为正值时,表示摆线轮齿廓曲线向内凹;当求得的ρ0值为负值时,表示齿廓曲线向外凸。因为摆线轮的实际廓线是理论廓线的等距曲线,所以实际齿廓曲线的曲率半径ρb为:（5）式中:rz——
