基于随机有限元的结构疲劳寿命稳健性优化设计.doc

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1、基于随机有限元的结构疲劳寿命稳健性优化设计孟广伟,李锋,赵云亮（吉林大学机械科学与工程学院，长春130022）由于材料特性、构件的几何特性、载荷历程和环境条件等随机因素的影响，结构的疲劳寿命表现出较大的分散性，造成结构的结构寿命往往远远偏离结构的设计寿命。因此，需要对结构采用稳健性优化设计，使结构寿命对这些随机因素的变化灵敏性降到最低。自从20世纪70年代Taguchi提出了提出旨在减少不确定因素对产品质量的影响的三次设计法后，稳健设计在众多领域得到了推广应用。目前稳健设计的方法大体上可以归纳为两类:以经验或半经验设计为基础的传统稳健设计方法和以工程模型为基础，并

2、与优化技术相结合的工程稳健设计法。当结构影响因素较多时，传统的稳健性设计试验次数将大幅增加，造成计算量大、计算效率低、试验成本增大。而现代计算机技术的发展为工程稳健性设计提供了有利条件，一些学者提出了各种结构稳健性优化模型。从目前的文献来看，对于结构疲劳寿命稳健性设计的研究仍然很少，已有的疲劳稳健设计也是基于Taguchi概念的试验设计方法，这种方法不够完善,计算效率低，并存在统计上的缺陷。本文基于随机有限元法，建立了在构件尺寸、材料参数及载荷等参数随机变化下的结构疲劳寿命稳健性设计模型。该模型考虑了平均应力对结构疲劳寿命的影响，在区间寿命约束下，以结构疲劳寿命均

3、值和标准差作为优化目标。最后通过承受脉冲载荷的平面10杆桁架结构疲劳寿命稳健性优化算例显示了本文方法的有效性。本文方法可以有效地降低结构疲劳寿命对设计变量的敏感性，提高结构疲劳寿命安全可靠性，减少疲劳寿命的分散性，为结构疲劳寿命的稳健性设计提供了一种高效实用的方法。庆祝中国力学学会成立50周年大会暨中国力学学会学术大会’2007大会自由投稿回执填表时间：2007年5月18日题目基于随机有限元的结构疲劳寿命稳健性优化设计姓名孟广伟工作单位吉林大学专业工程力学E-mailmgw@jlu.edu.cn电话0431-85095834-801通讯地址吉林大学南岭校区机械学院

4、工程力学系邮编130025备注：另附1页摘要。附注：专题研讨会希望分到疲劳与断裂方向。基于随机有限元的结构疲劳寿命稳健性优化设计孟广伟,李锋,赵云亮（吉林大学机械科学与工程学院，长春130022）摘要：为了减少疲劳寿命的分散性，建立了一种结构疲劳寿命稳健性优化模型。该模型将结构优化设计理论和随机有限元法相结合，在考虑设计变量和其他随机变量的变异性对结构疲劳寿命影响情况下，将结构疲劳寿命稳健性优化问题构造成包含结构疲劳寿命均值和标准差的双目标优化问题，并在约束函数中将结构疲劳寿命控制在最低寿命和最高寿命之间。最后通过承受脉冲载荷的平面10杆桁架结构疲劳寿命稳健性优化

5、算例显示了本文方法的有效性。关键词：稳健性设计；疲劳寿命；结构优化；随机有限元；随机性中图分类号：O346.2文献标识码：A1引言由于材料特性、构件的几何特性、载荷历程和环境条件等随机因素的影响，结构的疲劳寿命表现出较大的分散性，造成结构的结构寿命往往远远偏离结构的设计寿命。因此，需要对结构采用稳健性优化设计，使结构寿命对这些随机因素的变化灵敏性降到最低。自从20世纪70年代Taguchi提出了提出旨在减少不确定因素对产品质量的影响的三次设计法后，稳健设计在众多领域得到了推广应用。目前稳健设计的方法大体上可以归纳为两类:以经验或半经验设计为基础的传统稳健设计方法和

6、以工程模型为基础，并与优化技术相结合的工程稳健设计法[1]。当结构影响因素较多时，传统的稳健性设计试验次数将大幅增加，造成计算量大、计算效率低、试验成本增大。而现代计算机技术的发展为工程稳健性设计提供了有利条件，一些学者提出了各种结构稳健性优化模型[2-5]。从目前的文献来看，对于结构疲劳寿命稳健性设计的研究仍然很少，已有的疲劳稳健设计[6-7]也是基于Taguchi概念的试验设计方法，这种方法不够完善,计算效率低，并存在统计上的缺陷。本文基于随机有限元法，建立了在构件尺寸、材料参数及载荷等参数随机变化下的结构疲劳寿命稳健性设计模型。该模型考虑了平均应力对结构疲劳

7、寿命的影响，在区间寿命约束下，以结构疲劳寿命均值和标准差作为优化目标。最后以平面10杆桁架结构为例，该方法可以有效地提高结构疲劳寿命的可靠性和稳健性。2结构疲劳寿命由S—N法，在给定的应力比R时，结构的疲劳寿命可表示为[8]：（1）式中：为结构所承受的最大应力；为结构在最大应力作用下达到破坏所需的循环次数；和为结构材料疲劳参数。通常情况下由于的变异性较小，分析中常视为确定的值。目前已有的材料疲劳参数大多都是在R=-1的情况下测得的，因此式（1）变为（2）式中：为对称循环时的疲劳强度。如果考虑平均应力的影响，由Goodman公式，有（3）式中：为强度极限；为应力幅值

8、；为应力均