二次曲线剖面升力体飞行器静稳定性分析.doc

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1、第八届全国流体力学学术会议2014年9月18～21日甘肃兰州CSTAM2014-B01-0142二次曲线剖面升力体飞行器静稳定性分析肖尧，崔凯，李广利，屈志朋，胡守超中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室Copyright©2014版权所有中国力学学会地址:北京市北四环西路15号　邮政编码:100190　Address:No.15BeisihuanxiRoad,Beijing100190二次曲线剖面升力体飞行器静稳定性分析1)肖尧*，崔凯*,2)，李广利*，屈志朋*，胡守超**（中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室，北京海淀区100190）摘要基于气动参数优化方法得

2、出的两种二次曲线剖面升力体外形，本文对其进行了初步的气动性能与稳定分析，主要为这两个外形的升阻比、升力系数、阻力系数和三个方向的单自由度静稳定分析。通过生成结构网格，使用CFD软件对两种外形进行了多个工况的计算，得出该飞行工况下的详细数据。通过轴向力，法向力，求得两外形的升阻比、升力系数、阻力系数的变化曲线；同时亦可求出该飞行状态下的气动压心位置。通过三个方向的力矩数据可求得各个方向力矩随不同攻角或偏航角的变化曲线，使用基本的静稳定导数分析方法，从而得出这两个外形的单自由度静稳定结果；由于坐标系选取的不同，所得静稳定导数正负号与某些参考资料所定义的不同，但从物理意义分析后，其分析结果为正

3、确可用。所得结论为这两个外形均是纵向静稳定，航向静稳定，横向静不稳定。关键词二次曲线，升力体，升阻比，静稳定性引言高超声速飞行器实现机动飞行最关键的技术是要满足防热和操稳要求的高升阻比布局[1]，由于升力体布局可以容易地获得需要的升阻比和稳定配平，并且具有较好的容积效率，自20世纪50年代起美国和前苏联就开始了升力体布局的研究工作[2-3]，NASA在Ames进行了M1、和M2的布局研究，并最终进行了M2F1、M2F2和M2F3的飞行试验，Langley的早期研究工作集中在HL-10的实验中，空军的早期工作集中在WADDⅡ上，而且还研究了MDF系列升力体。利用二次曲线可以构造圆、椭圆、抛

4、物线和双曲线等典型的飞行器截面形状，可以快速简便且精确地构造各种二次曲线弹身形状[4]。然而分析升力体的飞行气动性能，将必然考虑其飞行稳定性的问题。飞行器的稳定性多年来一直是工程应用中十分重视的领域，飞行器失稳导致的后果将造成巨大经济损失、人力耗损。因此本文基于传统的静稳定分析方法[5-6]，对二次曲线剖面升力体进行飞行工况中三个坐标方向的单自由度静稳定分析，得出结果，同时为往后的工作提供参考。1．坐标系统和单位本文所采用的坐标系统为平面直角坐标系，遵循右手法则。按照一般飞行器的设计惯例，X轴定义为飞行器的纵轴方向，定义沿来流方向为正，Y轴定义为俯仰方向，Z轴定义为偏航方向，如图1所示。

5、此声明目的为区别于某些教科书上对飞行器静稳定性数学表达式的正负关系。图1飞行器实例及坐标定义2．飞行器外形设计本文所针对的飞行器是一种较为特殊的升力体外形。整个飞行器主要由机体和四个Flap组成，如图2所示。图2实际飞行器的一个具体实例如图所示，飞行器机体由较为复杂的空间曲面构成，前端以球头形式钝化，其俯视平面边缘线（水平面投影）是一条二次曲线，侧视（垂直面投影）边缘线为三锥。其一锥、二锥和尾缘剖面曲线均为二次曲线。给定上述边缘线形状后，整个机体外形可唯一确定。机体三锥部分在四个象限分别切割出平面，其上放置四个Flap。整个机体沿水平面和垂直面分别镜像对称。由上可见，整个机体主要基于二次

6、曲线定义，下面将其定义方式进行简单介绍。一般的二次曲线形式为：此处共有5个待定参数，即a,b,c,d,e。实际中需给定5个条件作为定解条件。这里给定条件为曲线两个端点坐标值，两个端点的斜率（导数），以及中间曲度控制点值。具体如图3图3二次曲线描述示意图如上所示，二次曲线为曲线ADB，其中A、B两点为端点，给定这两个点的坐标值及导数值后，等价于给定了四个定解条件，因此只需再补充一个定解条件即可唯一确定二次曲线。这里第五个条件给定的是点D的坐标，其确定方式如下：1.首先连接AB两点并取其中点，即图中的C点；2.过A点做切线，过B点做切线，求得其两条直线的交点，即图中E点。显然，当A、B两点及

7、其斜率确定后，C、E两点可唯一确定；3.连接直线CE，并在其上去一点作为D点，实际中给定的定义参数为线段CD和线段CE的比值。经过上述推导，可以获得一条二次曲线，随着定义参数数值的不同，此曲线可分别表达椭圆、抛物线及双曲线，其更加具体的信息可参见相关文档。给定五个定解条件后，分别将其代入到二次曲线方程，可以获得相应待定参数并获得曲线形状，此过程仅为简单的代数运算和矩阵运算。通过多轮的参数化优化，选出两外形，如图4，其代号为CFG_R