上海进才中学2012学年第一学期月考二

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1、上海市进才中学2012学年第一学期月考二（时间120分钟，满分150分）高三数学试题（文科）（2012年10月9日）命题教师詹小达审题教师陈波云一．填空题（每小题4分，共56分）1．函数的定义域为.2．已知集合，，且，则实数的取值范围是。3.函数的值域是。4．方程的解是。5．已知直线（为常数）与函数及函数的图象分别相交两点，则两点之间的距离为。6.定义在上的奇函数，满足，则_________。7．函数在区间上存在二个零点，则的取值范围是________。8.若要使函数在上是减函数，则实数的取值范围是_________。9．若不等式

2、对于能够成立，则的取值范围是_________。10.设集合A＝，B＝，定义：A×B＝，若集合A×B中元素的最大值为2a＋1，则实数a的取值范围是。11．已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是__________。12.在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”．已知点，点是直线上的动点，则的最小值为____________。13．设函数f(x)＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是________。14．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意

3、，有，且，则称为上的“高调函数”．若定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是.二、选择题（每小题4分，共16分）15．条件甲：函数满足；条件乙：函数是偶函数，则甲是乙的（）（A.）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C.）充要条件（D）既非充分也非必要条件16．已知周期为2的偶函数在区间[0，1]上是增函数，则，,的大小关系是（）(A)<<；(B)<<；（C）<<；(D)<<；17.某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。则m的值为（）（A）5（B）6（C）8（D）11

4、18．函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数：。取函数，当时，函数在下列区间上单调递减的是（）（A）（B）（C）（D）三、解答题（本大题共5小题，满分78分）19.(本题满分12分)已知，且，，求实数的值.20.(本题满分14分.第(1)小题6分，第(2)小题8分)如果函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.已知(是常数，).(1)若是偶函数，求的值；(2)当时，在上是否是“弱增函数”，请说明理由.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。已知函数.（1）若，求

5、的取值范围；（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.22.（本小题共16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）设函数，（1）求函数；（2）当，有意义时，写出在上的单调区间；（3）记，若存在实数使得函数在上的值域是，求实数的取值范围。23．（本小题共18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知函数（且）的定义域为，并且是奇函数．（1）求实数值；（2）若，试判断函数单调性，并求当时使不等式恒成立的实数的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求实数的值.上海市进才中学2012学年第一学期月考二（时

6、间120分钟，满分150分）高三数学试题（文科）（2012年10月8日）命题教师詹小达审题教师陈波云一、填空题（每小题4分，共56分）1．函数的定义域为.2．已知集合，，且，则实数的取值范围是。3.函数的值域是。4．方程的解是。5．已知直线（为常数）与函数及函数的图象分别相交两点，则两点之间的距离为．6.定义在上的奇函数，满足，则______.07．函数在区间上存在二个零点，则的取值范围是________．8.若要使函数在上是减函数，则实数的取值范围是____。9．若不等式对于能够成立，则的取值范围是_________。10.设集

7、合A＝，B＝，定义：A×B＝，若集合A×B中元素的最大值为2a＋1，则实数a的取值范围是．11．已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是__________.12.在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”．已知点，点是直线上的动点，则的最小值为____________．613．设函数f(x)＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是________。14．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”．若定义域为的函数为上“

8、高调函数”，那么实数的取值范围是.二、选择题（每小题4分，共16分）15．条件甲：函数满足；条件乙：函数是偶函数，则甲是乙的（A）（A.）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C.）充要条件（D）既非充分也非必要条件16．已知周期为2的偶函数在区间[