基于Matlab对信号进行频域分析的方法.doc

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1、基于Matlab对信号进行频域分析的方法　　　　Matlab可以说是一个非常有用且功能齐全的工具，在通信、自控、金融等方面有广泛的应用。　　本文讨论使用Matlab对信号进行频域分析的方法。　　说到频域，不可避免的会提到傅里叶变换，傅里叶变换提供了一个将信号从时域转变到频域的方法。之所以要有信号的频域分析，是因为很多信号在时域不明显的特征可以在频域下得到很好的展现，可以更加容易的进行分析和处理。　　FFT　　Matlab提供的傅里叶变换的函数是FFT，中文名叫做快速傅里叶变换。快速傅里叶变换的提出是伟大的，使得处理器处理数字信号的能力大大提升，也使我们生活向数字化迈了一大步。　　接下

2、来就谈谈如何使用这个函数。　　fft使用很简单，但是一般信号都有x和y两个向量，而fft只会处理y向量，所以想让频域分析变得有意义，那么就需要用户自己处理x向量　　一个简单的例子　　从一个简单正弦信号开始吧，正弦信号定义为：　　　　我们现在通过以下代码在Matlab中画出这个正弦曲线　　fo=4;%frequencyofthesinewave　　Fs=100;%samplingrate　　Ts=1/Fs;%samplingtimeinterval　　t=0:Ts:1-Ts;%samplingperiod　　n=length（t）;%numberofsamples　　y=2*sin（2

3、*pi*fo*t）;%thesinecurve　　%plotthecosinecurveintheTImedomain　　sinePlot=figure;　　plot（t，y）　　xlabel（‘TIme（seconds）’）　　ylabel（‘y（t）’）　　TItle（‘SampleSineWave’）　　grid　　这就是我们得到的：　　　　当我们对这条曲线fft时，我们希望在频域得到以下频谱（基于傅里叶变换理论，我们希望看见一个幅值为1的峰值在-4Hz处，另一个在+4Hz处）　　　　使用FFT命令　　我们知道目标是什么了，那么现在使用Matlab的内建的FFT函数来重新生成频

4、谱　　%plotthefrequencyspectrumusingtheMATLABfftcommand　　matlabFFT=figure;%createanewfigure　　YfreqDomain=fft（y）;%takethefftofoursinwave，y（t）　　stem（abs（YfreqDomain））;%useabscommandtogetthemagnitude　　%similary，wewoulduseanglecommandtogetthephaseplot！　　%we‘lldiscussphaseinanotherpostthough！　　xlabel（’

5、SampleNumber‘）　　ylabel（’Amplitude‘）　　TItle（’UsingtheMatlabfftcommand‘）　　grid　　axis（［0，100，0，120］）　　效果如下：　　　　但是注意一下，这并不是我们真正想要的，有一些信息是缺失的　　x轴本来应该给我们提供频率信息，但是你能读出频率吗？　　幅度都是100　　没有让频谱中心为　　为FFT定义一个函数来获取双边频谱　　以下代码可以简化获取双边频谱的过程，复制并保存到你的.m文件中　　function［X，freq］=centeredFFT（x，Fs）　　%thisisacustomfunction

6、thathelpsinplottingthetwo-sidedspectrum　　%xisthesignalthatistobetransformed　　%Fsisthesamplingrate　　N=length（x）;　　%thispartofthecodegeneratesthatfrequencyaxis　　ifmod（N，2）==0　　k=-N/2:N/2-1;%Neven　　else　　k=-（N-1）/2：（N-1）/2;%Nodd　　end　　T=N/Fs;　　freq=k/T;%thefrequencyaxis　　%takesthefftofthesignal，an

7、dadjuststheamplitudeaccordingly　　X=fft（x）/N;%normalizethedata　　X=fftshift（X）;%shiftsthefftdatasothatitiscentered　　这个函数输出正确的频域范围和变换后的信号，它需要输入需要变换的信号和采样率。　　接下来使用前文的正弦信号做一个简单的示例，注意你的示例.m文件要和centeredFFT.m文件在一个目录下　　［YfreqDomain，frequen