我也觉得函数难讲，难在我以为讲明白了，学生也以为听.doc

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1、函数是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数太抽象不好理解，我也觉得函数难讲，难在我以为讲明白了，学生也以为听懂了，但就是解题时仍会出现一些问题。在教学中怎样才能让学生学好呢？教学中就要提升对函数教学整体性和连贯性的认识，尽量避免走入各种“误区”。反比例函数是在已学习正比例函数、一次函数之后的第三种函数，学生对于函数研究的内容已有了解，对学习反比例函数已有了优势，学习时也可以用类比方式。反比例函数是一种重要的函数模型，在学习过程中，应对它的定义、解析式、图象及性质几方面进

2、行学习，特别要注意它的解析式的三种表达形式xy=k，，及k≠0，还有图象的不连续性及k值的正负对反比例函数图象的影响。这些若把握不准，将会出现下列错误.误区一：没有透彻理解反比例函数概念内涵。举例：若函数是反比例函数，则的值为（）.A．B.C.或D.且学生解答时可能只考虑到的指数，a=±1而选D，但他们忽视了反比例函数表达式成立的条件，即比例系数，所以，故只取.所以在反比例教学中，让学生在深刻理解函数概念基础上，要抓住反比例函数概念y=k

3、x(k≠0)的本质，自变量x的次数为-1。误区二：错误理解反比例函数关系致错举例：

4、若与成反比例，且当时，，则与之间是（）.A．正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是错解：B.剖析：在这个关系中，把整体看成一个自变量，与是反比例函数关系.但是如果把看成自变量，那么与不是反比例函数关系.正解：∵与成反比例，∴.代入，得.∴.显然满足的不是的一次函数和反比例函数.故选D.误区三：不能很好地揭示函数与图象的辩证关系，领会k值的正负对反比例函数图象的影响。在教学中往往着重强调反比例函数的性质（1）k＞0时，双曲线的两支分别位于第一，三象限，在每个象限内y随着x值的增大而减小；（2）　当k<0时，双曲

5、线的两支分别位于第二，四象限，在每个象限内y随着x值的增大而增大，但是对于性质中的“分别”及“每一象限”对函数单调性的影响。教学中通过举例子、列表格比较正比例函数和反比例函数性质及图象，借助类比思想，把握它们的联系与区别。可从如下几个方面进行对比：（1）两种函数的解析式有何相同与不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数k相同的情况下，当自变量x变化时两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）X的取值范围有何不同？常数k的符号改变时对两种函数的图像所处的象限的影响有何异同？但仍易出现如下错误：（一）错误理解反比例

6、函数的性质致错的。举例：若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）.A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定错解：∵，∴随的增大而增大.又∵a1＜a2，∴.故选A.剖析：当时，在每个象限内，随的增大而增大.注意“在每个象限内”指的是两点必须在同一象限内，才有性质“随的增大而增大”，而不在一个象限内的点，则不满足此性质.正解：由于题目没有指明A（a1，b1），B（a2，b2）是否在同一象限内，虽然有a1＜a2，但却不能确定b1与b2的

7、大小关系.故选D.（二）没有抓住图象特征导致错误举例：反比例函数y=m/x的图像的点分布在第二、第四象限内，则点（m，m－2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限错解：多数同学知道m＜0，认为m－2＜0，所以都选C答案。错解分析：由于审题不仔细，没有抓住图像的特征，既然图像在二、四象限，m＜0，只考虑横坐标m的值就可以了，不必考虑纵坐标的值。正解：因为m＜0，所以图像应在第二象限，应选B。从做题中，体现出学生上课时普遍听得懂，但课后做作业然仍会遇到很多困难。这说明我们教师上课时函数内容讲得还不透彻，方法

8、不得当。这就需要我们老师在课前多花点时间好好备课，做好充分的准备，才能在课上把内容讲得更透彻。二、解决策略1、要注重新旧知识的联系-----引导学生思考分析反比例函数的概念及识别，观察一次函数的图象，让学生带着疑问探索新知，让知识系统化。2、要符合学生的认知规律，体现学生的主题地位----动手、讨论让学生用描点法亲自动手画出反比例函数的图象，根据自己画出的图象，与老师画出的图象作比较，通过讨论，教师引导得出反比例函数的图象是双曲线及它的性质，强调两个地方：一是“同一象限”二是“系数k不能为零”。3、渗透数学思想方法---

9、-数形结合强调结合函数图象，理解记忆，而不是机械记忆，很好地培养了学生对数形思想的理解和应用。以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，把抽象的函数数量关系转化为适当的几何图形，从图形的直观特征数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简的目的。4、利用现代教学手段-----增强数学兴趣5、对同类的知识进行系统的归纳与