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1、小波分析在结构健康监测中的应用张炳良智能材料与结构航空科技重点实验室,南京航空航天大学,南京210016摘要:信号处理是结构健康监测系统一个重要组成部分。小波变换作为有效的信号处理工具能对被分析信号进行更细致分析，获得比傅立叶分析更多的信号特征。将小波分析应用于航空结构材料的结构健康监测中，对检测信号进行时频局部化处理，获得与结构状态相联系的特征。关键词:结构健康监测；小波分析；信号处理；智能材料结构中图分类号:TB302 文献标识码:ATheapplicationofWaveletanalysisinstructuralhealthmonitoringZhangBingLian
2、gInstituteofSmartMarterialandStructrues,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing,210016,ChinaAbstract:Signalprocessingisanimportantcomponentofstructuralhealthmonitoringsystem.Wavelettransformasaneffectivetoolusedforthecharacteristicsanalysisofthesignalwasmorein-detailanalysiscompar
3、edwithFourieranalysis.Waveletanalysisappliedinthestructuralhealthmonitoringofaviationmaterialcandetectsignalwithtime-frequencylocaltreatmentandgetthecharacteristicsassociatedwiththestructuralstate.Keywords:structuralhealthmonitoring;waveletanalysis;signalprocessing;smartmaterialstructure1引言结构健康
4、监测系统来源于仿生,它采用埋入或表面粘贴的传感器系统作为神经系统,能感知和预报结构内部的缺陷和损伤,结构整体与局部的变形、腐蚀、支撑失效等一系列的非健康因素,是一种对材料或结构进行无损评估的方法。结构健康监测的提出,将有可能把目前广泛采用的离线、静态、被动的材料及结构的损伤检测,转化为在线、动态、实时健康监测,导致工程结构及材料安全监测与性能改善的思路产生质的飞跃,是结构及材料设计思想的一场革命。具有诸多优点的结构健康监测技术被广泛应用与航空航天、船舶工业、民用建筑等诸多领域[1][2]。信号处理技术是结构健康监测中的一个重要组成部分。由于实际工程结构所处的环境比较复杂,传感器网络监
5、测到的信号参数不够精确以及由传感器网络所监测到的结构参数值，往往不能直接表征结构健康情况的参数,传感器对结构所监测到的信号必须经过信号处理，才能有效评判结构的状态。小波分析被认为是傅立叶分析方法的突破性进展[3][4][5][6]，它是结构健康监测中一种有效的时频域联合分析方法。小波分析优于传统信号处理方法之处在于传统傅立叶分析只能获得信号的整体频谱,而不能获得信号的局部特性,不能用于局部分析。小波分析则被誉为数学显微镜,本身具有放大、缩小和平移等功能,可通过检查不同放大倍数下的变化来研究信号的特征,具有优良的时频局部化特性。这样,用小波分析作为信号处理工具将能对被分析信号进行更细致
6、的分析,获得比傅立叶分析更多的信号特征。小波分析在结构健康监测系统中可以有两部分作用，一是可以用来对信号进行去噪，二是可以对信号进行时频分析，在不同细节信号或逼近信号上提取反映结构状态的特征参数。文献[14]在信号处理一章中对时频分析的发展和在基于导波的结构健康监测系统中的研究和应用进行了概述总结。本文首先论述了小波变换的基本原理，在此基础上结合国内外相应的参考文献和工程实际，对小波变换在结构健康监测中的应用进行了论述。1小波变换小波分析[3][4][5]采用一簇小波函数替代正弦基去表示或逼近被分析信号，这一簇函数称为小波函数，它是通过基小波函数的平移和伸缩构成。记基小波函数为，伸缩
7、和平移因子分别为和，则一簇小波变换函数定义为对应函数，其连续小波变换定义为其中：——小波变换系数。考虑便于计算机实现，常常把连续小波及其变换离散化，这就是离散傅立叶变换。离散小波变换对连续小波变换中的尺度和位移参数同时离散化：,通常，取，也称二进制离散化，就得到离散二进小波变换：图1Mallat小波分解过程在小波分析中，Mallat等人建立了小波分解的快速算法──Mallat算法，它在小波分析中的地位相当于FFT在经典傅里叶分析中的地位。Mallat算法如
