逻辑联结词教案

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1、《逻辑联结词》教案授课人：铜仁幼专理科综合部杨政奎课题：逻辑联结词教材：五年制专科《数学》教学目标：(1)知识与技能：理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，掌握复合命题的构成和真假判定。(2)过程与方法：在探索、观察和思考中，使学生形成严密的思维，培养学生动手操作和解决实际问题的能力。(3)情感与态度与价值观：通过探索学习，锻炼学生克服困难的意志，建立学习数学的自信心；把所淫知识与实际生活以及小学数学联系起来，使学生快乐学习，激发学习热情。教学重点：“或”、“且”、“非”的含义及应用.教学难点：命题的否定教学关键点：与集合的联系教学方法：设疑-探索-发现法授课类型：新授课课

2、吋安排：1课时教学手段：教具自制多媒体flash课件、电线、小灯泡、电池、杯子；学具毎组准备电线、小灯泡、电池一套，杯子4个。教学过程：一、数学情景(教学意图：以古诗词和生活中有趣的问题来激发学生的学习兴趣，把所学的知识用问题的形式提出来，使学生明确学习方向和口标)(-)简单命题①红豆生南国，②春来发几枝？③愿君多采撷，④此物最相思！(①是命题，②③④不是命题。)学生思考回答。(二)趣题思考1.n常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”妥当吗？2.观察：（1）能被5整除的数的末位数字是0或5；（2）菱形的对角线互相垂直且平分；（3）2非有理数，以上命题都是什么样的

3、命题，怎样判断真假？3.数学语言“3>4或4>3”是正确的,你相信吗？（三）问题提出问题1：什么是逻辑联结词，怎样用逻辑联结词表示命题？问题2：怎样判断一个复合命题的真假？问题3：怎样把日常生活用语中的“或”与数学语言中的“或”区分开呢？二、探索新知（一）问题解决（教学意图：①给学生提供一个动口、动脑、动手的学习机会；②通过实验可以使学生去探究“在什么条件下小灯泡能亮”，从而对真值表有深刻地理解；③培养学生的自信心，成就感。）1•问题1解决观察以卜•命题：（1）能被5整除的数的末位数字是0或5；（2）菱形的对角线互相垂直且平分；（3）2非有理数.（1）、（2）、（3）三个命题分别

4、用到了“或”、“且”、“非”这些词，我们把这些词叫做逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题叫做简单命题，由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.在（1）中，设P：能被5整除的数的末位数字是0,q：能被5整除的数的末位数字是5.则复合命题（1）可以表示为：p或q.在（2）屮，设p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分.则复合命题（2）可以表示为：p口q・在（3）中，设p：2是冇理数，则复合命题（3）可以表示为：非p・非p也叫做命题p的否定.&K2(1)2.问题2解决观察电路图，开关（、心的状态与灯泡厶亮或不亮有什么关系？在图（1）中，当且仅当开关K「©全部闭合时，灯泡厶才

5、会亮.若记p：开关&闭合；q：开关心闭合•则命题“灯泡厶亮”的真假对应着P且q形式的复合命题的真假.当P与q同时为真时，即开关K?同时闭合时，“灯PqP且q泡厶亮”为真；当p与q至少有一个为假时，即开关真真真K「心至少有一个断开时，“灯泡厶亮”为假.真假假一般地，复合命题P且q的真假可用下表表示：假真假简记：有假必假，都真为真假假假在图（2）中，当开关K「心中至少有一个闭合时，灯泡厶就会亮.“灯泡厶亮”的真假对应着pHq形式的复合命题的真假.当p与q至少有一个为真时，即开关K2至少有一个闭合吋，“灯泡厶亮”为真；当且仅当PqP或qP与q都为假吋，即开关&、心都断开吋，“灯真真真泡

6、厶亮”为假.真假真一般地，复合命题P或q的真假可用下表表示：假真真简记：有真必真，都假为假假假假下面我们分析复合命题非p与命题p的真假关系.P非P真假假真设p：2是有理数.贝IJ非p：2不是有理数.这里，p与非p真假相反.一般地，复合命题非p的真假可用下表表示：简记：真假相反3•问题3解决关于“或”:日常生活中的“或”有的解释为“不可兼有”•即p或q是指p、q中的某一个，但不是两者•例如：“你比我大或我比你大・”不可能两者都有.数学屮的“或”解释为“可兼有”•即P或q是指P、q中的任何一个或两者•例如:“xGA或xGB”是指x可能属于A但不属于B；x也可能不属于A但属于B；x还可

7、能春既属于A也属于B.关于“11”：逻辑联结词“11”与F1常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在FI常用语屮常用“且”连接两个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足。（二）、逻辑联结词与集合的关系（教学意图：使学生从根本上理解逻辑联结词的含义，抓住关键点）或AUB={x

8、xWA或xEB}且AAB={x

9、xWA且xGB}非CuA={x

10、xWU且x於A}（三）命题的否定探索（教学意图：使学生知道怎样去否定不同形式的命题，从而突破难点）非P即是命题P的否定，下列命题1.一个偶数至少