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时间:2018-12-06
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1、设计一个如图所示吊装设备。水平平面内的直角刚架由塑性材料的实心圆杆制成,其两个短杆的端面A和G牢固地固定在竖直的刚性壁上。吊装的重物一直不变,但可以吊挂在架的任意部位。已知刚架各部分圆杆横截面的育径均为d,其他尺寸如图所示。材料的弹性模量为E,泊松比戶0.3。不考虑刚架的自重。(1)由于重物的作用,圆杆的A截面最上点处会产生沿着AB杆轴线方向上的线应变。给定L二300,屈服强度6s=235Mpa,弹性模量E=200Gpa,泊松比M).3,安全系数取2.0,用力法算出所能承受的最大荷载F。(2)制定实验方案
2、,用多种方法测出AB区段的中截面J处的内力,应变片数量不限。(3)绘制实验装置图。解;当挂钩位于刚架左边角点B处吋将右端G处全部约束解除,并用X](剪力)X?(弯矩)Xs(扭矩);分别作出Xj=lX2=lX3=l,以及外荷载F在静定基上引起的弯矩图和扭矩图。则;Aj=l其中,绿色和蓝色为弯矩图,红色为扭矩图。由图乘法可得以下结果:E2(1+〃)GIp=Gx2I=—EI卩13丄(£+竺+£)+旦£/33310EZ136L3H10E/100Z/+234Z?=334Z?=167Z?30EI-30EI~15E/1
3、}C13)+2210E/S峠-詈墙几二丄(一2厶2)+旦(_2厶2)=一空1ElOEI5EIFI}6EI(厶+厶)+1310£/fi32EI2厶十13~eiToe/•2L=23LSei§3F二。167L3v18L2v23厶2v(FL3_n15E/15EI・5EI36EI.一叫+叫工=05EI5E1・2EI_2^X]+23£5El15EI3可解得Xf=0.06045FX2=0」5601FLX3=0.06045FL由上述结果即可由平衡条件得A截血的弯矩和扭矩Ma=-X2+FL=0.84399FLTa=2L
4、X}-X3=0.06045FL故A处横截面上危险点的屈服强度准则(第三强度准则和第四强度准则)的相当应力分别为%詁阿万?弘卜235x106W得F=305.5N加”]=235"得F=305.7N当挂钩位于刚架左边角点H处时将右端G处全部约朿解除,并用£(剪力)X?(弯矩)Xs(扭矩);分别作出X,=lX2=lX3=b以及外荷载F在静定基上引起的弯矩图和扭矩图。则;其中,绿色和蓝色为弯矩图,红色为扭矩图。由图乘法可得以下结果:10L313-6L32210E/(―2厶J—1313L218L2-~5e7§H=—(
5、―+—+—)+^-(2£3+4L3)=——+EI33310E/3EI10EZ100/7+234Z?_334Z?_167Z?30E/~30EZ-5EI知存-2"島(一2吩一亀片=工+丄(厶卫眉)=6EIGIp222Ff15(厶+厶)+13ioe7(2£)=23厶5EZ2厶+132L23厶se71310ElFL(£0&y)=-13F£220El167L318L2'Ed'鳥X?-扑。18L25EI15EI320El可解得X!=-0.11447FX2=0.01911FLX3二0.02683FLrti上述结果即可
6、由平衡条件得a截面的弯矩和扭矩FLMa=-X2+FL=0.98089FL=2L•Xj-X3+—=0.24423FL故A处横截面上危险点的屈服强度准则(第三强度准则和第四强度准则)的相当应力分别为0严舟阿莎七]"35X10&W得F二255.7N"詁北+扌宀b]=235xI06得F=257.6N综上得最大承载力为255.7N,砥码设计值为127.9N
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