机器人机构学1t3r机构分析小论文

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1、1T3R并联机构的拓扑结构分析摘要：在机器人机构学中，结构综合可得到多种结构类型。为优选结构类型，就需要提出结构类型的运动学和动力学性能评价指标以及优选结构类型的评价准则，这就要求揭示机构结构类型与其运动学和动力学性能之间的内在联系。本文基于方位特征集和单开链单元的机构拓扑结构综合的系统方法，归纳总结了1T3R单开链，并综合介绍了一系列1T3R并联机构，并联机构的拓扑结构进行初步分析。关键词：机器人机构学；1T3R；拓扑结构分析；单开链；0引言机械机构的发展大致经历了从一杆到多杆、从平面到空间、从串联到并联的过程。1965年，英国高级工程师Stewart发表了《一个具有六个自由度的平台》的

2、文章，在工程界引起轰动，人们很快注意到了这种机构具备很多优点，如输出精度高、结构刚性好、承载能力强、便于控制、部件简单等。从机构选型的角度看，凡是需要把转动、移动或其复合运动转化成空间复杂运动的场合都有应用并联机器人机构的潜在可能性.从这一角度讲，并联机器人机构在21世纪将获得更为广泛的应用是毋庸置疑的。本文根据杨廷力主编机器人机构拓扑结构学基于单开链单元的并联机构组成原理对1T-3R并联机构进行了综合设计，并分析了一种各支路相同的1T・3R并联机构。1拓扑结构综合分析的理论基础1.1方位特征集机构构件i相对于构件j的方位特征集(记为POC集)为Mt(dir.)utut(dir)(d

3、ir)or(dir•)o才(dir.)式中M构件i相对于构件j的POC集对应于构件i的vc集移动速度元素，构件i存在的有限移动的方位特征，k=l,2,3人(dir)对应于构件i的vc集角速度元素，构件i存在的有限转动的方位特征，k=l,2,31.2串联机构方位特征方程mMs=U旳山=U旳s丿j=l式中末端构件的POC集，其独立元素数不大于机构DOFMjj——第i个运动副的POC集（对末端构件上的同一个基点0‘）My第j个子SOC的POC集（对末端构件上的同一个基点眄m运动副数1.3并联机构的方位特征方程支路数为n的并联机构可视为由n个SOC组成，每一个SOC支路的机架与输出构件分别是并联

4、机器人机构的静平台、动平台的一部分。机构动平台在n个SOC支路的共同约束下运动，所以(3)V+1./=1式^Mpa并联机构动平台的POC集，其独立元素数不大于机构DOFMbj——当其他支路不在时，第j条支路的POC集（所有支路的POC集是对动平台的同一基点o'的POC集）V独立回路数1.4自由度方程厂mv/=!/=!式中/第i个运动副的自由度第j个独立冋路的独立位移方程数“杭——由前j条支路组成的子并联机构的动平台poc集jVMbi第（j+1）条支路的POC集1=11.5SOC支路的约束度与多回路机构的耦合度m一个具有y个基本回路的机构可分解为v+1个有序收SOC,定义J为第j个SOC的

5、运动副数，力为第丿个SOC的主动输入琨，©为第丿个SOC组成的所有回路Z秩的最小值（第1个SOC,不构成回路，^=0）,则第丿个SOC对机构的约束度竹△；=一5,-4,一3,-2,-1△丿=乞fi厂£耳~<△：=0Z=1[M+S…机构耦合度：k=—min2(6)当k二0时，各回路运动学与动力学分析可依次单独求解，不同回路的方程之间无须联立；当K>0时，运动学、动力学分析需要多个回路联立求解，K恰为联立方程的维数。K值越大，联立方程组的未知数越多，求解越复杂。1.6并联机构的运动输出矩阵(7)并联机构的运动输出矩阵:MsMs机构运动特征矩阵的矢量形式:式孔鬥‘SR-末端构件独立平移输出，。"

6、为独立平移输出数;末端构件独立平移输出，耳人为独立平移输出数。(8)1.7D0F公式基于POC集的DOF公式:F心-工©>1式屮：nZiM®——第i,・,j条支路组成的子并联机构POC集，由并联机构POC方程确定%)第（j+i）条支路的poc集，由串联机构的POC集方程确定;路组成回路的独立位移方程数，即傀网）U%的维数。由第1,-j条支路组成的子并联机构的等效SOC与第（j+1）条支21T3R并联机构拓扑结构综合2.1确定并联机构运动输出特征矩阵Mpa其支路运动输出特征矩阵应满足MlnMPar3按上式构造两类支路：单开链（SOC）支路和含回路的混合单开链（HSOC）支路。2.2单开链支路

7、结构类型机构活动度为4,由,包含it・3R输岀的支路结构类迄动轴岀特征矩阵MisocHSOCIDI1[严1,1•iA(i)z«(ljB(2)I(DP)l)SOC{l_/(i)}=soc[-p-Rrr_}M.=2)SOC{〃-/⑴}=SOC{-F-S-}珥丄町r3SOC{/-B(1)}=SOC{_7?丄P-麻/?-}soc{n—3(i)}=soc{-r丄p-s-}SOC{Z/Z_B(1)}=SOC{—7?(丄F)-加—}6