高中数学教材知识体系与框架

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1、第章质概念表示方法：列举法、描述法基木关系：交集.并集.补集.全集、属于基本运算交.并、补元素的概念.个数概念定义域、值域对应关系区间：闭开，半开半闭展不发放：图像法、列表单调性增函数最大、最小值定义义减函数第二章奇偶性;判断方法指数与指数基的运算（a，）${abyarbr整数指数幕X指数函数指数幕有理数指数幕基木初等函厅・为反函数指数函数性质对数函数.J对与数算对数函数及性质Y运算定义图象性质对数底数贞•数定义数对运无理数指数幕定义域R定义值域（0户8）性质过定点（0,1）图像单调性loga(M-N)=logaM+log“Nlog“¥=lo

2、g“M-log“Nlog“Mn=nlogaM定义域过点（40）必修二厂锥.柱.台.球的结构特征（空间几何体的结构y[简单纽合体的结构特征三视图空间几何体图与直观图空间几何体的二视白观图正视图侧视图俯视图斜一侧画法平行投影与中心投锥、林、台的表血积与体积空间几何体v的表面积与体积球的表而积与体积厂圆的标准方程(x-a)24-(>H的…般[圆的方程

3、rx“+.y+Dx+Ey+F直线与圆的位置关系r圆与方程宜线、鬪的位置关系直线与圆的方程的应用卩_b)2=r2方程=0d厂oZ与C相离-相交R-r

4、切d=R_广圆与圆的位置关系辗转相除法与更相减损术必修三'第-章~'yr算法的概念<算法与稈序框图程序框图弟一早算法初步秦久韶算法顺序结构条件结构循环结构基本算法语句算法案例输入语句、输出语赋值语句YI条件语句.循环语句简单随机抽样系统抽样厂抽签法YI随机法求极差用样木佔计总体用数木的数字特征佔计总体的数字特征用样木频率分布估Y计总体分布变量间的相关关系将数据分组列频率分布表虺频率分布白方图众数，中位数，平均数标准泾正相关变量间的相关关系V两个变量的线性相关V负相关回归直线AA-—Jie第•：早随机事件的概率概占典概型几何概型频率概率定义随

5、机事件的概率概率任何两个不同事件互斥任何事件都可表示为基本事件的和基木事件特征意义J性质必然事件不可能事件r匸角必修四第一章任意角负角函角函数任意角和弧度制任意角的二角函数一角函数的图像与性一角函数的诱导公式y=Asin（（wx+^）弧度制零角二角函数：ii・：弦函数，余弦函数，匸切函数公式一：终边相同的角同一三角函数值相等同角-角函数关系单调件匸弦余弦函数的性质正弦余弦函数的图像昴大是小值周期件啟为奇余弦为偶j正切函数的性质与图像公式二公式四公式石周期奇偶件单调禅侑域数柑位69兀+0频率/=丄周期T=—CO初相9振幅ACO2龙三角函数模型的

6、简单应用厂向量的物理背景与概念平面向量的实际背最及基本概念向量的几何表示Y相等向量与共线向有向线段零向量，单位平行向暈向量加法一角形法则平面向•吊:平面向量的基本定理及坐标表小•平面向呈的数呈积平面向量应用实例第三章恒等变换向量减法运算及几何意义向呈数乘运算及儿Y何意义平面向量的线性运算向量加法运算及几何意义平血向量基本定理向量加法平行四边形法则平而向帚的正交分解极朋标表示平面向量坐标运算共线的坐标表示物理背景与定义「平面儿何中的向量力法厂两角和与差的正（弦，余弦和正切公式两角和与羌的正弦余弦正切公式-/•KJU.-ran亠丄Jf**m、、几

7、/r-.l两角差的余弦公式简单的三角恒等变换<^<180投影坐标表示，模，夹角I万I二a=(x,y)一倍角的正眩余眩正切公式沖0_@匕___恥2丁也）'2同同J兀；孑J：匚衣cos(a-ft)=cos

8、fatan2a=2taii6Tl-tan2a必修五正眩定理sinAbsinB——=2RsinC正弦定理和余弦定A理cd=/?2+c2一2/?ccosAJ应用举例余弦定理c2=a2+h2-2abcosC数列的概念与简单表示法数列项有穷数列无穷数列定义等差中项等怎数列通项匕=q+(n_l)d等差数列的前n项7_5-Jn--mn(%+cs)2n(n-nat+—:—Sn=2数列的应用等比数列定义等比中项必二竹勺JI-ma公比q=—通项an=axqn^等比数列前n项和M（qT）'业®-红滋的）必修五Ca-b>0^=>a>b第三章基本不等式二元一次不等式

9、（组）与简单线性规划问题等式不等式与不等关系•元一次不等式及其解法a-b<0^>a14ah最大最小值问题一元一