对寝室违章电器问题的博弈分析

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1、对寝室违章电器问题的博弈分析①（西南财经大学2002级经济学基地班）［内容提要］在现实经济生活中，监督者往往试图通过对违规的被监督者施加高额的惩罚，以达到政策目标。但现实证明这常常是无效的。本文以〃寝室违章电器问题"为切入点，运用博弈论的方法对此校园现象进行了分析,解释了为何"高惩罚政策"在一定情况下是无效的，并提出解决方案。揭示了：影响众多监督博弈问题的本质因素，并非是监督者对被监督者所实施惩罚的程度，而是博弈中参与人的信息结构。通过对此问题的分析，以小见大地为存在于现实生活中的若干类似问题提供解决思路。［关键词］高惩罚政策完全信息静态博弈混合战略纳什均衡序贯博弈逆向

2、归纳解一.提出问题：为何''高惩罚政策”无效学生在寝室违规用电能获得一时的便利，但会在一定的概率下引起火灾。假如火灾真的发生，后果不堪设想。据调查,近年來国内高校频频发先的火灾，•人多数都是由于学牛在寝室违规使用电器所致。请看以下资料：2003年2月11H,中央民族大学8号楼学纶宿舍发纶火灾，经调查为宿舍内私拉电线所致。2003年2月19日武汉大学测绘校区4号楼学生宿舍起火，三十多间寝室均遭火劫，房顶几乎全部坍塌。起火原因是使川电热毯不当。2003年12月2日，北京交通人学18号宿舍楼626室突然发生火灾，室内物品全部被烧毁。起火原因是该宿舍一位女研究生使用“热得快”烧

3、水所致。2003年12月23H,东北大学笫四学生宿舍楼219宗突然失火，千余名女牛:被怵I楼内。起火原因是219室一位女生使用“热得快”烧水所致。2004年3刀6日，西安财经学院一栋4层女生宿舍楼发生火灾，大火从二楼一间宿舍燃起，后來蔓延至三本文得到了张树民老师利李毅老师的指导，吴开超老师的建议也令笔者深受启发，在此一并表示感谢。当然，文责H负。楼。经调查人火原因依然是学生违规用电。火灾己造成了极大的损失，国内各高校都制定了相应的规定，防范于未“燃”。基于成本方面的考虑，学校不能何天祁进行全而检查。但为了杜绝违章电器，许多高校出台了相关的校规和处罚条例与不定期的检查配合

4、执行，对被发现使用违章电器的学生给予严厉的处分。例如，《西南财经大学学生宿舍管理规定》笫二十七条,“对私接乱接电线，使用电炉、热水器等违章电器者，给予警告处分……对因违章用电、用火等引起火灾，造成损失者，视其情节轻重，给予严重警告处分直至勒令退学处分，并赔偿经济损失。”这种“杀一儆百”的做法再好理解不过了：学校试图通过“高惩罚政策”，达到约束学生行为的目的。从一开始的批评教育到现在的严厉处分，学校己经给出了其所能给了学纶的最大行政处罚。但令人费解的是，学牛们使用违章电器的热情并未减退。不久前，对西南财经人学学生校园诚信悄况的匿名问卷调杏显示：有六成以上的学生都承认曾经使

5、用或正在使用违章电器。我不禁想问：明知学校会不定期地检查，明知处分会对自己造成极大的负面影响，学生为何还要为了那点“小方便”以身犯险？为何学校沌行的“高惩罚政策”无效率？一.解释问题——违章电器博弈I下面，我将现实悄况模型化，通过一个完全信息静态博弈模型——违章电器博弈I,描述现实悄况并解释监督者在一定条件下实施的“高惩罚政策”无效的原因。1.模型设定（1）博弈的参与人：学校和全体学生。为使分析简便，假设学生的类型相同，月•参与人Z间没冇私人信息，可以将全体学生看作一个参与人。（2）参与人的战略：对学生而言｛使用，不使用｝；对学校而言｛检查，不检查｝（3）参与人的支付：

6、学校的目标是以最小的成本杜绝学生使用违章电器的现象，学牛也只有当他们认为占己不会被学校查处时才会使用。假设学校成功防止或查处违章电器的收益为0,相反，如果不能防止，那么学校会冇一b的损失。学校对全体学生寝室进行一次性全而检査的成本为c,且只要检査就能成功防止学牛使用，一c>—b；学生使用违章电器的收益为幺，不使用的收益为0,若一旦被查处，学生会受到一/的惩罚，f»e,均为大于零的正数。学校和学牛而临的问题可以用下图所示的双变量矩阵表来描述。违章电器博弈I使用不使用检查-C,-f—c,0不检查-b,e0,0（4）支付矩阵中的数值均为效用值。每个参与人的偏好关系满足冯•诺依

7、曼和摩根斯坦的假设。2.模型求解因为，-c>-b,0〉一c,e>0>-/,所以，这是只存在一个混合战略纳什均衡的非协调博弈。对学生而言，学校的混合战略代衣了学住对学校将选样的战略的不确定性，据此计算学住对学校混合战略的最优反应。假定学牛推断学校以卩的概率选择检查，以1一卩的概率选择不检查(0<卩<1),即学校的混合战略为(卩，1_卩)。学生选择“使用”的期望收益为卩(一/)+(1—刃幺=0—(/+€)7;学生选择“不使用”的期望收益为/x0+(l-/)x0=0。令(0,1-0)表示学生的混合战略，即学生将以&的概率选择使用违章电器，以1一