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《第四十七讲§1322康普顿效应§133玻尔的氢原子理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第四十七讲:§13.2光的量子性1322康普顿效应一.康普顿效应的实验规律1、康普顿效应:1923年，美国物理学家康普顿在观察X射线散射中除了和入射线相同的波长入成分外，还包括波长2>Ao的成分。这种改变波长的散射称为康普顿效应。2、实验装置3、实验规律：(1)改变散射角&,波长的偏移/久=兄一人)以及波长；I的光强均随着&的增大而增大，原波长儿的光强则随之减小；(2)在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏移力人都相同,但原波长人的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加，新波长2的谱线强度随之减小。SE对度*二.光子理论对康普顿效
2、应的解释1.经典理论的困难按照经典电磁理论，当频率为叫）的单色电磁波作用在散射物体的自由电子上时，将迫使自由电子做同频率"o的受迫振动，从而向各方向辐射出同一频率的电磁辐射。然而，在康普顿散射实验中出现了散射光的波长变长的现象，这表明经典理论不能解释康普顿效应。2・光子理论的解释根据光子理论，X射线的散射可看作是光子与散射物中电子的弹性碰撞过程。在碰撞中电子得到光子的部分能量而成为反冲电子，散射光子由于能量减少，使得频率降低，波长变长。这就定性地说明了散射光会出现波长大于入射光波长的成份的原因。此外，如果光子与原子中束缚很紧的电子发生碰
3、撞，这种碰撞可以看作是光子与整个原子的碰撞。由于原子的质量远大于光子的质量,所以在碰撞中光子的能量几乎不变，因而散射波的频率几乎不变,在散射波中有与入射波长人相同的射线。当散射物原子序数增加时,原子中就有更多的电子和原子核结合很强，因而波长的强度也随之增强，而波长2的强度相应地减弱。下面我们来定量分析光子的和电子的碰撞。根据能量守恒和动量守恒，考虑到相对论效应PhotonFrequency=/AfterBefore+/w（）c~=hv+mc^联立求解，得0AA=2-2。=2&sin2—上式称为康普顿散射公式。其中4=-^-=2.426x
4、10-12wm^c叫做康普顿波长。康普顿散射公式说明康普顿散射中波长的偏移与原波长2。及散射物质无关，仅决定于散射角&,当&角增大时，力2值也将随增大。康普顿散射公式计算的理论值与实验值极为符合。例题1・在康普顿散射实验中，波长&)=°・5加的X射线在碳块上散射，我们从与入射的X射线束成90。方向去研究散射(1)求这个方向的波长改变量力2；(2)反冲电子获得的能量有多大。解：(1)由康普顿散射公式，有AA=2&sin2-=2x2.426X10-12xsin2—c24=2.43xlO~3nm(2)根据碰撞过程中能量守恒，有he2he°m(
5、}c=mc~202所以反冲电子获得的能量为Ek=mc2-mQ2hC2020+2U=295eV例题2.在康普顿散射中，入射光子的波长为0.003〃加，反冲电子的速度为光速的60%,求散射光子的波长及散射角。解：根据碰撞中能量守恒，有he2+moche2=me2又由于反冲电子的质量为加0m=/=a/1-v2/c2联立两式，可求得A=0.0043n/n由康普顿散射公式，有AA=2—20=2&sin解得^=62.3°§13.3玻尔的氢原子理论一、氢原子光谱1、棱镜摄谱仪氢放电管光源2、光栅摄谱仪3＞氢原子的巴耳末线系照片3S4.6nxni41O
6、.2nm434.lnm486.1nmG5B.3nsn1IIIH—IHfl狄1885年巴耳末把氢原子光谱的波长归纳成公式…乙其中：料Too时,B=364.57/伽,〃为正整数,当比二3时,a=B/严656.21肋为H々谱线“2—2-2当〃=4时，2=5-^—^=486.07^为H〃谱线n~-2-1”2当72=5时，2=8―=434.01/7/72为色谱线n2-2-75、巴耳末公式(1885)波数:-14（11、<22心=R实验<11)"2<2-n~)1.0967758X10SJ称为里德堡常数B6.里德伯公式（氢原子光谱的通式）—1v=2=
7、尺实验(、11,nf=1，2,3，•…ni=nf+,nf+2.nf+3,•…1908年帕邢在红外区发现了帕邢线系-1（1］、5=3,坷=4,5,6,•…,v=-=7?实验丁7/I3n；1916年莱曼在紫外区发现了莱曼线系®=1,心=,2,3,•…，v=-=R实验石2A1n：1922年布拉开在红外区发现了布拉开线系-11］、〃二4,坷=5,6/7,•…，v=-=R实验市/t4n；1924年普丰德在红外区发现了普丰德线系nf=5,nt=,6,7,8,…,v=—=R^验1丄）kI7hv=En-EkL-n17T2、氢原子轨道半径公式（利用库仑
8、定律、牛顿第二定律、角动量量1957年汉弗莱在红外区发现了汉弗莱线系itf=6,Hj—7,&9,•••，二、玻尔氢原子理论1、玻尔的三个基本假设①定态假设：原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的
