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《2019高考数学一轮复习7.3合情推理与演绎推理课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.3合情推理与演绎推理-2-知识梳理考点自测1.合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,先经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.类比部分对象全部对象个别事实一般结论某些类似特征某些已知特征-3-知识梳理考点自测部分整体特殊一般特殊特殊-4-知识梳理考点自测2.演绎推理(1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.(2)特点:演绎推理是由一般到特殊的推理.(3)模式:“三段论”是演绎推理的一般模式:条件特殊问题M是PS是M-5-知
2、识梳理考点自测1.合情推理的结论是猜想,不一定正确;演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确.2.合情推理是发现结论的推理;演绎推理是证明结论的推理.-6-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.()(2)归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理.()(3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.()(4)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理.()(5)演绎推理在大前提、
3、小前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√-7-知识梳理考点自测234152.(2017安徽滁州模拟)若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a2>0,那么这个演绎推理出错在()A.大前提B.小前提C.推理过程D.没有出错答案解析解析关闭本题中大前提是错误的,因为0的平方不大于0,故选A.答案解析关闭A-8-知识梳理考点自测234153.如图,根据图中的数构成的规律,a表示的数是()122343412124548a485A.12B.48C.60
4、D.144答案解析解析关闭由题干图中的数据可知,每行除首末两数外,其他数等于其上一行两肩上的数字的乘积.所以a=12×12=144.答案解析关闭D-9-知识梳理考点自测234154.(2017全国Ⅱ,理7)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩答案解析解
5、析关闭由甲的说法知乙、丙一位优秀一位良好.则甲、丁也是一位优秀一位良好;乙看到丙的成绩则知道自己的成绩.又丁看到甲的成绩,所以丁也知道自己的成绩,故选D.答案解析关闭D-10-知识梳理考点自测234155.在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为.答案解析解析关闭由平面图形的面积类比立体图形的体积得出:在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的底面积之比为1∶4,对应高之比为1∶2,所以体积比为1∶8.答案解析关闭1∶8
6、-11-考点1考点2考点3考点4考向1数的归纳例1观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则52016的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.8125思考进行数的归纳时,应注意观察数的什么变化?答案解析解析关闭答案解析关闭-12-考点1考点2考点3考点4考向2式的归纳……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N+且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=.思考进行式的归纳时,应注意寻找什么?答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3考点4考向3形的归纳例3仔细观察
7、下面4个数字所表示的图形:请问:数字100所代表的图形中小方格的个数为.思考进行形的归纳时,主要归纳什么的变化?答案解析解析关闭观察所给图形知,数字i+1所代表的图形比数字i所代表的图形多4(i+1)个小方格.因此数字100所代表的图形中小方格的个数为1+1×4+2×4+3×4+…+100×4=20201.答案解析关闭20201-14-考点1考点2考点3考点4解题心得归纳推理的三个类型1.数的归纳包括数字归纳和等式、不等式的归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻找数字变化与项数的关系或数字变化的周期性.2.式的归纳可根据已知
8、或所求的式子寻找每个式子都具有的规律.3.形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳.-15-考点1考点2考点3考点4对点训练1(1)观察下列特殊的不等式:-16-考点1考点2考点3考点4-17-考点1考点2考点3考点4-18-考点1考点2考点3考点4(3)由图形间的关系可以看出,第一
