浙江省宁波市鄞州高中数学论文学生自主学习中的数学“创新思维”探究

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1、学生自主学习中的“创新思维”探究所谓创造，一般是指发现新事物、揭示新规律、获得新成果、建立新方法、发明新技术、研制新产品、做出新成绩或解决新问题等，因此从这意义上讲，创造性思维就是“创造过程中的思维活动”，即只要思维的结果具有创新性质，则它的思维(过程)就是创造性思维。而新一轮课程改革有关数学教育的要求与任务指出：数学的学习不单单是使学生学会接受、记忆、模仿与练习以获取知识；而更注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；培养学生的数学品质与创新精神。结合自己的教育、教学，下面就如何培养学生的创造性思维谈一谈自己的一些体会与做法。一、培养学生学习数学的兴趣，从而激发学生的创造意识。

2、达尔文把影响他创造生涯的个性归结为“有强烈而多样的兴趣，沉溺于自己感兴趣的东西，深喜了解任何复杂的问题和事物”。他的这段话完全体现了创造思维的几个因素。1＞用“心”热爱学生、关注学生的个性，培养学生学习数学的兴趣，从而激发学生的创造意识。学生是整个学习活动的主体，同时也是具有创造性的生命体。我们教师在平时的教育与教学中，只有用“心”去教学生、引导学生；多鼓励学生、多发现学生的优点，才能使自卑、胆小的学生充满信心；使顽皮的学生得以感化；才能吸引学生的目光，最大可能挖掘学生的非智力因素，增强学生学习数学的兴趣；才能促使学生从多角度学习与讨论数学的有关知识，从而激发、培养学生的创造性能力。2、课

3、堂学习是教师与学生进行知识与情感交流的重要舞台，和谐的课堂气氛，精彩的课堂设计能够调足学生学习的“胃口”，使学生沉溺于积极的学习、思索、探讨中，从而培养、提高学生的创造性思维能力。(1)精彩导入，“迷惑”学生。教学引入中用一些典型有趣的小故事，例如以印度国王奖赏国际象棋发明者的故事引入求等比数列的前n项和；以“南辕北辙”的故事导出向量的概念。(2)联系实际与生活，体现数学的实用性，从而激发学生的创造欲望，培养学生的创造能力。例如讲概率知识时向学生介绍概率与彩票；讲函数时介绍夏日高峰用电时的电价论；联通与电信的手机费用与时间的关系；大自然中蜜蜂的构房方法与极值理论的吻合等等。这样既丰富了课堂

4、教学内容，又极大程度上激发了学生学习数学的激情，为提高与培养学生的创造性能力创造了良好的条件。二、精心设计，引导学生积极参与，培养、提高学生的创造能力。法国数学家庞加莱(Poincare)关于数学创造，他认为：发现、发明就是识别、选择；选择能力决定与数学直觉；数学创造通过数学的美感起作用；最佳选择的心智活动形式是顿悟。我国数学家华罗庚教授关于做学问的工夫的论述一一读书要学深学透，要经过“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程；要锲而不舍，独立思考；要严格训练，熟能生巧。。。。。。对于数学教育中培养创造想思维有着极其重要的参考价值。(1)夯实学生的基础知识，把知识编织成系统网，便于学生联系与发展，从

5、而培养学生的创造性能力。例如求函数y=严2_2x+2+、咲2_4x+8的最小值。纯粹从函数的角度来解决这道题目，显得比较困难，但如果运用平面解析几何中两点之间的距离公式，整个题目就豁然开朗了；例如向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图1的左图所示，那么水瓶的形状是AB)本题是一道应用题，不涉及具体的计算和画图，而突出考查分析和观察能力，属创新题型.题中只是釦出了曲线的大概特征，因此，我们在解题时，应用其图，察其形，舍其次，A抓其本，从:的变化率联系到导数，进而用曲线的切线的变化情况就能直观解决这个问题.这种富有想象、联系的思路显得新颖独特，别岀心裁，就是一

6、种“再创造”式思维。(2)精心设计课堂教学过程，加强训练，培养、提高学生的创造能力。在教学中尽量体现教学的开放性，学生的自主性，同时通过一题多解、一题多变、多题一解的训练让学生从不同角度思考，讨论各种方法，使他们的思考与讨论具有新颖性、原题：过抛物线y22px(p0)的焦点F的一条直线和此抛物线相交，两个交点AB的纵坐标为yiy,求证：yiyp22通过对此题的条件与结论的探究，以及对解答过程的反思，可以得到一系列的变题，极大程度上提高了学生的创造性思纟鼠>变题1：过抛物线y?2px(p0)的焦点F的一条直线和此抛物线相交，两个交点A、B的横坐标为X1,X2，求为灵？>•=一变题2：抛物线*

7、2px(p0)的一条弦交抛物线于A(xi,yi),B(X2,y2)两点，若yiy2pJ求证：此弦必过焦点。>=>变题3：过定点A(a,0)(a0)作直线交抛物线屮2px(p0)于A(xi,yi),B(X2,y2)两点，求X1X2=?变题4：若将抛物线改为椭圆或双曲线，则结论将如何？而大学数学中的向量、导数内容的下放，为解决原高中数学中的部分知识提供了一种简单的方法，也为进一步培养提高学生的创造性能力提供了更广阔的思维空间